Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: $\log _{3}^{2} x+\sqrt{\log _{3}^{2} x+1}-2 m-1=0$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $\left[1 ; 3^{\sqrt{3}}\right] ?$

Cho hàm số y = x³-6x²+9x-1 có đồ thị là (C) . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)

Hai điểm A,B thuộc hai nhánh của đồ thị $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaaiodacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiEdaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aG4maaaaaaa!3D0F! y = 3 + \frac{7}{{x - 3}}$. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Ðường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y = x³ + x – 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và trục tung

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x+\sqrt{4-x^{2}}=m$ có nghiệm?

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN với M, N là giao điểm của đường thẳng $$d: y=x+1$ và$ và đồ thị hàm số $\text { (C) }: y=\frac{2 x+2}{x-1}$ là

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=|\frac{2x-1}{x-1}|$?

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Tìm m để phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 3--{m^2} + 2m = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y = \frac{3}{{x + 1}}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hàm số $y=x^{4}-4 x^{2}-2$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d: y=m$ . Tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt là
 

Cho hàm số $y = {x^4} – \left( {2m – 1} \right){x^2} + 2m$ có đồ thị (C). Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3 là

Cho hàm số y = x⁴ – 2x² – 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox:

Cho hàm số y= f( x) = ax⁴+ bx³+ cx²+ dx+  e và hàm số y = f’( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f( b) < 0 , hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
 

Cho phương trình x³ - 3x² + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m  để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x₁ < 1 < x₂ < x₃  khi

Biểu thức tổng quát của hàm số có đồ thị như hình dưới đây là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $|f(x)-1|=2$ có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = - mx cắt đồ thị của hàm số y = x³- 3x²-m+ 2 tại ba điểm phân biệt A; B; C  sao cho AB = BC.

Cho hàm số y = x³-3x²-m-1 có đồ thị (C). Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là