Đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiLập phương trình hoành độ giao điểm \(x^{3}-3 x^{2}+1=m\)
\(y^{\prime}=3 x^{2}-6 x ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=0 \vee x=2\)
Bảng biến thiên hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\)
Do đó, đồ thị cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt khi \(-3<m<1\) .
Vậy chọn \(-3<m<1\)
Câu hỏi liên quan
-
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
-
Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 0\\ x - y + z + 1 = 0 \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
-
Cho hàm số: y = x3+2mx2+3(m-1)x+2 có đồ thị (C). Đường thẳng d: y = - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng \(2\sqrt 7 \) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3 x-x^{2}} \leq m^{2}-m+1\) nghiệm đúng \(\forall x \in[-3,6] ?\)
-
Giao điểm giữa đồ thị \((C):y = \frac{{{x^2} – 2x – 3}}{{x – 1}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\) là
-
Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = – 2{x^3} + 3{x^2} + 2m – 1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
-
Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – 4{x^2} – 2\) có đồ thị (C) và đồ thị (P): \(y = 1 – {x^2}\). Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
-
Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?
-
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdaaaa!3F2E! y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?
-
Cho hàm số y = x3-3x2-m-1 có đồ thị (C). Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
-
Cho hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + 1\). Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?
-
Đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{2x - 8}}{x}\) cắt đường thẳng Δ: y = - x tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + ax + b\) có điểm cực tiểu A(2;−2). Tìm tổng (a+b)
-
Cho hàm số \(y = – 2{x^3} + 3{x^2} – 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Dùng đồ thị \(\left( C \right)\) suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình \(2{x^3} – 3{x^2} + 2m = 0\left( 1 \right)\) có ba nghiệm phân biệt là
.jpg.png)
-
Gọi M(a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaikdaaaaaaa!3DF9! y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) và có khoảng cách từ M đến đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dacaWG5bGaeyypa0JaaG4maiaadIhacqGHRaWkcaaI2aaaaa!3CFB! d:y = 3x + 6\) nhỏ nhất. Tìm giá trị của biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaaiodacaWGHbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamOy % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3D1B! T = 3{a^2} + {b^2}\).
-
Cho hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} .\) Gọi M và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M − 2m bằng
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
-
Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 + 1 có đồ thị và đường thẳng d: y = x - 1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A(1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là
