Cho hàm số y = x³-3x²+4 có đồ thị (C). Gọi d  là đường thẳng qua  I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C)  tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Giao điểm giữa đồ thị $(C):y = \frac{{{x^2} – 2x – 3}}{{x – 1}}$ và đường thẳng $\left( d \right):y = x + 1$ là

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f^{2}(x)-4=0$ là?3

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB = \sqrt {10}$ là

Cho hàm số y = x⁴- 2mx²+m   (1) với m là tham số thực. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1); d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.  Tìm m để khoảng cách từ điểm B( 3/4; 1) đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất?

Giá trị của m để phương trình $x+\sqrt{2 x^{2}+1}=m$ có nghiệm là:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Ðường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = 2x – 3. Đường thằng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

Cho hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi d là đường thẳng qua $I\left( {1;2} \right)$ với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt $\left( C \right)$ tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong $y = {x^3} + 2$ khi m bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2{x^4} – 3{x^2}$ với trục hoành là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}-4 x+3}{x+2}$và trục hoành là

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Cho hàm số  $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdaaaa!3F2E! y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng d₁: $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = t\\ z = 4t \end{array} \right.;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\prime \\ y = 4 + 2t\prime \\ z = 1 \end{array} \right.$

Cho hàm số: y = x³+2mx²+3(m-1)x+2  có đồ thị (C). Đường thẳng d: y = - x+2 cắt đồ thị (C)  tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với  M(3;1)  giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2\sqrt 7$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $|f(x)-1|=2$ có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]?

Một con cá hồi bơi ngược để vượt một khoảng cách là 500km. Vận tốc của dòng nước là 5km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=cv³t. Trong đó, c là một hằng số, E được tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là