Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,  C, D?

 

Cho đồ thị \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} – 2{x^2} + \left( {1 – m} \right)x + m\). Tất cả giá trị của tham số m để \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 4\) là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình \(|f(x)-1|=2\) có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]?

Tìm chu kì tuần hoàn T của đồ thị hàm số \(y = \tan 3x + \sin \frac{x}{2}\)

Hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5\) có ba cực trị khi:

Cho hàm số f(x) = x³-3x2+ 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình |x|³−3x²+2 = mx3-3x²+2 = m có nhiều nghiệm thực nhất

Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGbbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGbbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E80! A\left( {{x_A};\,{y_A}} \right)\),\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGcbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGcbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E83! B\left( {{x_B};\,{y_B}} \right)\)  là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGcbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGcbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E83! B\left( {{x_B};\,{y_B}} \right)\) sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2 % da9iaadIhadaqhaaWcbaGaamyqaaqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG % 4bWaa0baaSqaaiaadkeaaeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamyEamaaBa % aaleaacaWGbbaabeaakiaac6cacaWG5bWaaSbaaSqaaiaadkeaaeqa % aaaa!439D! P = x_A^2 + x_B^2 + {y_A}.{y_B}\).

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. 

Tìm số nghiệm thuộc  \(\left[-\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{6}\right]\) của phương trình \(f(2 \sin x+2)=1 ?\)

Hàm số y = - x³ + 3x² – 1 là đồ thị nào sau đây

Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường thẳng y=m không cắt đồ thị hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}+2\) thì tất cả các giá trị tham số m là

Hàm số \(y = {x^3} + \left( {m + 3} \right){x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại x = 1 khi:

Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

(I). Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyyzImRaaGimaaaa!3BF1! f'\left( x \right) \ge 0\), \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyiaIiIaam % iEaiabgIGiolaadMeaaaa!3A13! \forall x \in I\) (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số đồng biến trên I.

(II). Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyizImQaaGimaaaa!3BE0! f'\left( x \right) \le 0\),\(\forall x \in I\)  (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số nghịch biến trên I.

(III). Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyizImQaaGimaaaa!3BE0! f'\left( x \right) \le 0; \forall x \in I\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng I.

(IV). Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyizImQaaGimaaaa!3BE0! f'\left( x \right) \le 0, \forall x \in I\) và f'(x) = 0  tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I.

Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaI2aGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadIhacqGHRaWkcaaIXa % aaaa!4101! y = {x^3} - 6{x^2} + x + 1\) là điểm?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong hình dưới. Phương trình f(x )=1 có bao nhiêu nghiệm ?

Đồ thị của hàm số y = - x³ + 3x² + 2x – 1 và đồ thị của hàm số y = 3x² – 2x – 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f(x)=x

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}-4 x^{2}+3\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình \(\left(x^{4}-4 x^{2}+3\right)^{4}-4\left(x^{4}-4 x^{2}+3\right)^{2}+3=0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

8

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaIYaGaamiE % aiabgUcaRiaaigdaaaa!3E2B! y = {x^3} - 2x + 1\). Tìm tất cả các điểm Mthuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng 1.