Cho hàm số \(y = 2{x^3} – 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x – 1. Số giao điểm của (C) và d là

Với những giá trị nào của tham số m thì \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} – 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} + 4m + 1} \right)x – 4m\left( {m + 1} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

Hai điểm A,B thuộc hai nhánh của đồ thị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaaiodacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiEdaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aG4maaaaaaa!3D0F! y = 3 + \frac{7}{{x - 3}}\). Khi đó độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?

Tìm chu kì tuần hoàn T của đồ thị hàm số \(y = \tan 3x + \sin \frac{x}{2}\)

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị \((C): y=x^{4}-2 x^{2}-3\) cắt đường thẳng d: y=m tại bốn điểm phân biệt là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình \(|f(x)-1|=2\) có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của y=x+1x−1y=x+1x-1

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y=−x3+3x2−2y=-x3+3x2-2

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị y=x+1x−1y=x+1x-1 

D. I(1; 0) là giao điểm của y=x3−3x2−2y=x3-3x2-2 với trục hoành.

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và \(y\; = \frac{{\;2x + 4\;}}{{x - 1}}\) Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = - mx cắt đồ thị của hàm số y = x³- 3x²-m+ 2 tại ba điểm phân biệt A; B; C  sao cho AB = BC.

Cho hàm số \(y=-x^{4}+2 x^{2}+m\) . Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là

Giao điểm giữa đồ thị \(\text { (C) }: y=\frac{x^{2}-2 x-3}{x-1}\) và đường thẳng \((d): y=x+1\) là

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Cho hàm số \(y=\frac{{ax\; + b}}{{cx\; + \;d}}\)(\(a,b,c,d \in R, \frac{{ - d}}{c} \ne 0\)) đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

Biết đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = \sqrt {10} \) là

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình \({\sin ^2}x + \cos x = m\) có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaabm % aabaGaaGymaiaacUdacqGHsislcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!3B6E! I\left( {1; - 2} \right)\)?

Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – m – 1\) có đồ thị (C). Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?