Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n}=2 u_{n-1}+3 \quad \forall n \geq 2 \end{array}\right.$. Viết năm số hạng đầu của dãy;

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2018 \\ u_{n+1}=\sqrt{u_{n}^{2}+n^{2}+2018} ; n \geq \end{array}\right.$. Giá trị $8 \sqrt{707}$ là số hạn thứ mấy tỏng dãy số?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
 

Cho dãy số (u_n) biết ${u_n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{n^2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Tìm công sai của cấp số cộng, biết:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right.$

Cho dãy số có các số hạng đầu là:$0 ; \frac{1}{2} ; \frac{2}{3} ; \frac{3}{4} ; \frac{4}{5},\cdots$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{3} \end{array} \quad \forall n \geq 1\right.$. Số hạng thứ 17 trong dãy số có giá trị là:

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, hãy chọn dãy số giảm

Cho dãy số $(u_n)$ với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcqGHsislcaaI % YaaabaGaamyDamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccq % GH9aqpcqGHsislcaaIYaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamyD % amaaBaaaleaacaWGUbaabeaaaaaaaOGaay5Eaaaaaa!45F9! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = - 2\\ {u_{n + 1}} = - 2 - \frac{1}{{{u_n}}} \end{array} \right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $(u_n)$ với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaaaaaqaaiaadwhadaWgaaWcbaGaamOBaiabgUcaRi % aaigdaaeqaaOGaeyypa0JaamyDamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakiab % gkHiTiaaikdaaaGaay5Eaaaaaa!441E! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = \frac{1}{2}\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 2 \end{array} \right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

Cho dãy số (u_n): $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_0} = 1,\;{u_1} = 3}\\ {{u_{n + 1}} = 4{u_n} - 3{u_{n - 1}}} \end{array}} \right.$ với mọi n ≥ 1

Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

So sánh $\frac{{{a^n} + {b^n}}}{2};{\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^n}$, với a≥0,b≥0,n∈N^∗ ta được:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1} \end{array}} \right.$

Công thức của u_n+1 theo n là:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right):\,{u_n} = \cos \left( {\frac{{2n + 1}}{2}{\rm{\pi }}} \right)$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 2017 trong dãy số có giá trị là:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{n}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.$. Tổng n số hạng đầu của dãy $S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}$ có giá trị là 245520. Tìm n.

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.$.Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = {3^n}$. Hãy chọn hệ thức đúng:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+(-1)^{2 n+1} \end{array}\right.$.  Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?