Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\,{u_n} = \cos \left( {\frac{{2n + 1}}{2}{\rm{\pi }}} \right)\)

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số (v_n) xác định bởi :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_1} = 3}\\
{{v_{n + 1}} = {v^2}_n,\;n \ge 1}
\end{array}} \right.\)

Khi  đó v₁₁ bằng

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn\(u_{n}=\frac{2^{n-1}+1}{n}\)Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho?

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này

Cho dãy số xác định bởi: . Số hạng thứ 50 trong dãy \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+(3 n+2) u_{n}} ; n \geq 1 \end{array}\right.\) số có giá trị là:

Cho dãy số \((u_n)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaaaaaqaaiaadwhadaWgaaWcbaGaamOBaiabgUcaRi % aaigdaaeqaaOGaeyypa0JaamyDamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakiab % gkHiTiaaikdaaaGaay5Eaaaaaa!441E! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = \frac{1}{2}\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 2 \end{array} \right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

 Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=\frac{2 n+1}{n+2}\)

Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{2}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n}-u_{n-1}+1 ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 5525 trong dãy số có giá trị là 

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm  số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+(3 n+2) u_{n}} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số  hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là \(\frac{1}{3774}\)?

Cho dãy số (u_n) xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{u}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.\). Đặt \(S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}\). Giá trị của S₃₀ là 

Cho dãy số (u_n) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{n}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.\). Tổng n số hạng đầu của dãy \(S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}\) có giá trị là 245520. Tìm n.

Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\frac{1}{3} ; \frac{1}{3^{2}} ; \frac{1}{3^{3}} ; \frac{1}{3^{4}} ; \frac{1}{3^{5}};\cdots\).Số hạng tổng quát của dãy số này là?
 

 Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+(-1)^{2n} \end{array}\right.\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n}=5 u_{n-1}+6 ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là 10936?

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.\).Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=(-1)^{n}\)

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots+\frac{1}{n \cdot(n+2)}\)

Xét dãy \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = n + \frac{1}{n}\)

khi đó số α dương lớn nhất thoả mãn \(\;{u_n} \ge \alpha ,\;\forall n \ge 1\) là:

Cho dãy số xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2 \\ u_{1}=5 \\ u_{n}=5 u_{n-1}-6 u_{n-2} ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 15 trong dãy số có giá trị  

Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n-3, n \geq 1 \end{array}\right.\) Số hạng thứ 2021 trong dãy số có giá trị là: