Trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1
Với hơn 100+ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/30 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Hàm số \(f'(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:
A. f'(0) = -1
B. f'(0) = 3
C. f'(0) = 0
D. Không tồn tại
-
Câu 2:
Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(x) là:
A. \(\frac{b}{a}\tan t\)
B. \(-\frac{b}{a}\tan t\)
C. \(3b \sin^2t\)
D. \(- {\cos ^2}t\,\sin t\)
-
Câu 3:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/(1 - \cos x)}}\)
A. \(e^{-1}\)
B. 0
C. \(\frac{1}{5}\)
D. Đáp án khác
-
Câu 4:
Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(t) là:
A. \(- {\cos ^2}t\sin t\)
B. \(3b{\sin ^2}t\)
C. \(-3b{\sin ^2}t\cos t\)
D. \(3b{\sin ^2}t\cos t\)
-
Câu 5:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{2^n} + {3^{ - n}}}}{{{2^{ - n}} - {3^n}}}\)
A. \(\infty\)
B. Đáp án khác
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 6:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln ({n^2} - n + 1)}}{{\ln ({n^{10}} + n + 1)}}\)
A. 0
B. Đáp án khác
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 7:
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\cos x}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?
A. x = 0, loại 2
B. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\) , loại 2
C. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\) , khử được
D. \(x= \pi\) , điểm nhảy
-
Câu 8:
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} (\arcsin x)\cot x,\,x \ne 0\\ \,\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên (-1,1).
A. a = 0
B. \(a = \frac{1}{4}\)
C. a = 1
D. \(a = \frac{-1}{4}\)
-
Câu 9:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{e^{1/x}} + \frac{1}{x}} \right)^x}\)
A. e
B. ln 2 - e
C. e2
D. e-2
-
Câu 10:
Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có \({{f'}_ + }(0)\)là:
A. \({{f'}_ + }(0) = - \infty \)
B. \({{f'}_ + }(0) = 1\)
C. \({{f'}_ + }(0) = + \infty \)
D. Đáp án khác
-
Câu 11:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}\)
A. \(\frac{1}{5}\)
B. -1
C. \(+ \infty \)
D. 0
-
Câu 12:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x - 2}}\)
A. e
B. \(\frac{4}{3}\)
C. 0
D. \(-\frac{4}{3}\)
-
Câu 13:
Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có x'(t) là:
A. \(- 3a{\sin ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\)
B. \( - {\cos ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\)
C. \(- 3a{\cos ^2}t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\)
D. \(- 3a{\cos ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\)
-
Câu 14:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \cot 2x.\cot (\frac{\pi }{4} - x)\)
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
-
Câu 15:
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}\)
A. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi \)
B. x = 0, x = 1, x = 2
C. x = 0, x = 1
D. x = e
-
Câu 16:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}\)
A. 1
B. e1/4
C. 0
D. e-1/4
-
Câu 17:
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên \(( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R\)
A. a = 1/2
B. a = 1/4
C. a = 0
D. Đáp án khác
-
Câu 18:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\)
A. 0
B. \(\frac{1}{{80}}\)
C. \(-\frac{4}{{3}}\)
D. \(\frac{-1}{{80}}\)
-
Câu 19:
Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:
A. 2x - 3
B. 3
C. 0
D. -3
-
Câu 20:
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(y = {e^{ - 1/\left| x \right|}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?
A. x = 0, khử được
B. \(x = \pi\), điểm nhảy
C. x = e, loại 1
D. x = 0, loại 2
-
Câu 21:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}}} \right)\)
A. 0
B. -1
C. 1/5
D. Đáp án khác
-
Câu 22:
Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right),\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:
A. f'(0) = 1
B. Không tồn tại
C. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\infty\)
D. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} =0\)
-
Câu 23:
Cho hàm số \(y = 1 + {x^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. Hàm số đồng biến trên \((1, + \infty )\) và nghịch biến \((- \infty;1 )\)
B. Hàm số có điểm cực đại là (0,1)
C. Hàm số có điểm cực tiểu là (0,1)
D. Hàm số luôn đồng biến 1
-
Câu 24:
Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:
A. \({a^n}.\sin (ax + n\frac{\pi }{2})\)
B. \({a^n}.\sin (ax + \frac{\pi }{2})\)
C. \({a^n}.\sin (x + n\frac{\pi }{2})\)
D. Kết quả khác
-
Câu 25:
Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có \({f'_ + }(0)\) là:
A. 2x - 3
B. 0
C. 3
D. -3
Đề thi liên quan
420 câu trắc nghiệm Marketing căn bản
Bộ câu trắc nghiệm ôn thi môn Marketing căn bản với hệ thống câu hỏi ôn tập trắc nghiệm dành cho các bạn sinh viên đang theo học chuyên ngành marketing, kinh doanh, kinh tế quốc tế. Chúc các bạn đạt kết quả thật cao.
950+ câu trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh
950+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Giáo dục quốc phòng an ninh sẽ là tài liệu ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn Giáo dục quốc phòng an ninh dễ dàng hơn. Chúc các bạn đạt kết quả thật cao.
Trắc nghiệm Đại cương Y học lao động
Đề cương ôn thi môn Đại cương Y học lao động gồm 270 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!
