Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\)

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}}\)

 Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{(x - 1)(x + 2)(x + 3)}}} dx\)

Cho hai chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n({n^2} + 1)}}}\) (1) và \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{{n^4} + 4n}}}\) (2). Kết luận nào dưới đây đúng?

Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}}} \right)\)

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}\) là:

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}\)

Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}}\)

Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x < 0 là:

Tính tích phân \(\int\limits_0^{2008\pi } {\sin (2008x + \sin )dx} \)

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}\). Chọn phát biểu đúng?

 Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}\)

Tính \(\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}\)

Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}\)

Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}\)

Chọn phát biểu đúng dưới đây:

Tính \(\int {\cot 5xdx}\)

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(y = {e^{ - 1/\left| x \right|}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {x{e^{ - 2x}}dx} \)

 Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là: