Khai triển Maclaurin của \(\sin (2{x^2})\) đến \(x^6\)

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}\) là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\)

Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(t) là:

 Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}\)

Đạo hàm cấp n của hàm e^ax là:

Cho hàm số \(y = 1 + {x^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}\)

Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx} \)

Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có x'(t) là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \(y = {2^x},y = 2,x = 0\)

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}\)

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 5} }}}\)

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} \) là:

Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {x{e^{ - 2x}}dx} \)

Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}\). Chọn phát biểu đúng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = - 2{x^2} + 3x + 6\) và đường thẳng \(y=x+2\)

Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \)

 Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}\)

Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng với tích phân

Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln xdx}}{{{x^3}}}}\)