Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}\). Chọn phát biểu đúng?

Tính tích phân \(\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \)

Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x > 0 là:

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 5} }}}\)

 Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{{{(x + 1)}^5}}}} dx\)

Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:

Tích phân suy rộng \(\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}}\) có giá trị là:

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}}\) là:

Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}\)

Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \)

Tính \(\int {\cot 5xdx}\)

Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \(y = {2^x},y = 2,x = 0\)

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(y = {e^{ - 1/\left| x \right|}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}\)

Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} \). Chọn phát biểu đúng:

Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \cot 2x.\cot (\frac{\pi }{4} - x)\)

Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}\)

Tính thể tích tròn xoay do \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) quay quanh Oy 

Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}} \)