525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
tracnghiem.net chia sẻ 525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc (có đáp án) dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu học tập, ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp diễn ra. Nội dung gồm những vấn đề cơ bản nhất của toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole.,…Để việc ôn tập trở nên hiệu quả hơn, các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời lần lượt các câu hỏi cũng như so sánh đáp và lời giải chi tiết được đưa ra. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức mình đã ôn tập được nhé!
Chọn hình thức trắc nghiệm (30 câu/60 phút)
-
Câu 1:
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:
R= {(1,1), (2,2), (3,3),(4,4), (5,5), (6,6), (1,3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
Ma trận biểu diễn R là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&1&1&0&1 \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&1&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1 \end{array}} \right]\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0 \end{array}} \right]\)
-
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
-
Câu 3:
Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?
A. 22050
B. 315
C. 54600
D. 575
-
Câu 4:
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(K):
A. K, B, D, F, H, A, C, E, G, I
B. K, B, A, C, D, F, E, G, H, I
C. K, B, F, H, A, C, D, E, G, I
D. K, E, F, G, H, A, B, C, D, I
-
Câu 5:
Đồ thị dưới dạng ma trận kề:
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&1&0&0\\ 1&0&0&1&1\\ 1&0&0&1&0\\ 0&1&1&0&1\\ 0&1&0&1&0 \end{array}} \right]\)
Là đồ thị:
A. Euler
B. Hamilton và Euler
C. Hamilton
D. Không liên thông
-
Câu 6:
Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp:
A. Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó.
B. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng
C. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định
D. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác
-
Câu 7:
Mệnh đề P→Q tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?
A. \(\overline P \to \overline Q \)
B. \(\overline Q \to \overline P \)
C. \(P \vee Q \)
D. \(P \vee \overline Q \)
-
Câu 8:
Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?
A. Phạn xạ - đối xứng
B. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
C. Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng
D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
-
Câu 9:
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
C. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
-
Câu 10:
Một tổ hợp chập k của n phần tử:
A. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó
B. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
C. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
D. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
-
Câu 11:
Đồ thị có đường đi vô hướng Euler khi và chỉ khi:
A. Liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ.
B. Không liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ.
C. Liên thông và có một đỉnh bậc lẻ.
D. Không liên thông và không có đỉnh bậc lẻ.
-
Câu 12:
Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:
A. Có 2 cách phân hoạch tập S
B. Có 3 cách phân hoạch tập S.
C. Có 4 cách phân hoạch tập S.
D. Có 5 cách phân hoạch tập S.
-
Câu 13:
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6 kết thúc là bít 0?
A. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25
B. 21 + 22 + 23 + 24 + 25
C. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26
D. 21 . 22 . 23 . 24 .25
-
Câu 14:
Luật P→Q tương đương với luật nào sau đây?
A. \(\overline P \wedge Q \)
B. \(\overline P \vee Q \)
C. \(P \vee \overline Q \)
D. \(P \wedge \overline Q \)
-
Câu 15:
Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:
A. \(C(n+1,k) = C(n,k-1) + C(n,k) \)
B. \(C(n+1,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1) \)
C. \(C(n+1,k) = C(n,k) + C(n-1,k) \)
D. \(C(n+1,k) = C(n-1,k-1) + C(n,k-1) \)
-
Câu 16:
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?
A. Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.
B. Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.
C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
D. Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.
-
Câu 17:
Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:
A. Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole.
B. Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý.
C. Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau.
D. Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau.
-
Câu 18:
Xác định chân trị của biểu thức (\(\neg \)X→Y ) \(\wedge \) (\(\neg \)Y → Z ) và (\(\neg \)X →Z) khi X = Y=0, Z= 1?
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 1 và 0
D. 0 và 1
-
Câu 19:
Cho biết số phần tử của \(A \cap (B \cup C)\) nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.
A. 50
B. 90
C. 100
D. 10
-
Câu 20:
Thuật toán Dijkstra được áp dụng cho:
A. Đồ thị vô hướng hoặc có hướng có trọng số không âm.
B. Đồ thị liên thông có trọng số không âm
C. Đồ thị có hướng có trọng số không âm.
D. Đồ thị vô hướng hoặc có hướng không có chu trình âm
-
Câu 21:
Nội dung chính của thuật toán quay lui là:
A. Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
B. Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng.
C. Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
D. Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
-
Câu 22:
Có 12 học viên trong một lớp. Có bao nhiêu cách để 12 học viên có 3 bài kiểm tra khác nhau nếu 4 học viên có chung mỗi bài kiểm tra?
A. 34650
B. 220
C. 3465
D. 650
-
Câu 23:
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
-
Câu 24:
Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng?
A. R = {(a,b)| a ≤ b} trên tập số nguyên
B. {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}
C. {(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}
D. R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15}
-
Câu 25:
Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?
A. 2 + 3 < 4
B. 3 là 1 số chẵn
C. Cho x là một số nguyên dương
D. 1 - 2 < 0
-
Câu 26:
Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:
A. {(9,a), (x,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
B. {(9,x), (9,y), (9,9), (a,9),(a,x),(a,y)}
C. {(9,x), (9,a), (x,a), (y,a), (x,9),(y,9)}
D. {(x,9), (a,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
-
Câu 27:
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(C) là:
A. C, A, B, E, F, D, G, H, K, C, N
B. C, A, B, K, N, I, D, E, F, H, G
C. C, A, E, G, B, D, F, H, K, I, N
D. C, A, E, G, F, H, N, B, D, I, K
-
Câu 28:
Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((A+B) +C) + ((A+C) +B) là:
A. {1, 2, 3, 4, 5, 7}
B. {2, 4}
C. {1, 2, 3, 4, 6, 8}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
-
Câu 29:
Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có:
A. Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.
B. Ít nhất một người có cùng ngày sinh.
C. Ít nhất hai người có cùng ngày sinh.
D. Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.
-
Câu 30:
Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến các đỉnh còn lại trong đồ thị sau. Đỉnh E được gán trọng số nhỏ nhất là?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6