Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:

Có 2 cách phân hoạch tập S

Có 3 cách phân hoạch tập S.

Có 4 cách phân hoạch tập S.

Có 5 cách phân hoạch tập S.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phân hoạch của một tập hợp là một cách chia tập hợp đó thành các tập con không giao nhau mà hợp của chúng bằng chính tập hợp ban đầu. Tập S = {0, 1, 2} có các cách phân hoạch sau: 1. {{0}, {1}, {2}} (mỗi phần tử là một tập con riêng) 2. {{0, 1}, {2}} 3. {{0, 2}, {1}} 4. {{1, 2}, {0}} 5. {{0, 1, 2}} (toàn bộ tập S là một tập con) Vậy, có tổng cộng 5 cách phân hoạch tập S.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 1

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,2),(2,3)}

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tập A = {1, 2, 3, 4, 5} và quan hệ R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,3), (3,1), (3,2), (2,3)}. Ma trận biểu diễn quan hệ R trên A được xây dựng như sau: - Hàng và cột của ma trận tương ứng với các phần tử của A (1, 2, 3, 4, 5). - Nếu (a, b) thuộc R, thì phần tử ở hàng a, cột b của ma trận là 1; ngược lại là 0. Dựa vào quan hệ R, ta có: - (1,1) thuộc R => Phần tử ở hàng 1, cột 1 là 1. - (2,2) thuộc R => Phần tử ở hàng 2, cột 2 là 1. - (3,3) thuộc R => Phần tử ở hàng 3, cột 3 là 1. - (4,4) thuộc R => Phần tử ở hàng 4, cột 4 là 1. - (5,5) thuộc R => Phần tử ở hàng 5, cột 5 là 1. - (1,3) thuộc R => Phần tử ở hàng 1, cột 3 là 1. - (3,1) thuộc R => Phần tử ở hàng 3, cột 1 là 1. - (3,2) thuộc R => Phần tử ở hàng 3, cột 2 là 1. - (2,3) thuộc R => Phần tử ở hàng 2, cột 3 là 1. Các phần tử còn lại không thuộc R, nên giá trị là 0. Vậy, ma trận biểu diễn quan hệ R là: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

Câu 10:

Luật nào trong các luật sau là luật đối ngẫu (De Morgan).

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Luật De Morgan mô tả cách phủ định các biểu thức logic chứa phép toán AND (\(\wedge\)) và OR (\(\vee\)). Cụ thể: * Phủ định của (p AND q) tương đương với (phủ định của p) OR (phủ định của q). * Phủ định của (p OR q) tương đương với (phủ định của p) AND (phủ định của q). Điều này được biểu diễn bằng công thức: \(\overline {p \wedge q} \Leftrightarrow \overline p \vee \overline q \) và \(\overline {p \vee q} \Leftrightarrow \overline p \wedge \overline q \) Phương án 1 mô tả luật phân phối. Phương án 2 và 3 không phải là các quy tắc logic hợp lệ. Phương án 4 chính xác mô tả luật De Morgan.

Câu 11:

Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((A+C) +B) + ((B+C)\A) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đầu tiên, ta tính các phép toán tập hợp trong ngoặc:

- A + C = {1, 2, 3, 4} + {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 7}

- B + C = {2, 4, 6, 8} + {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Tiếp theo, ta tính:

- (A + C) + B = {1, 2, 3, 4, 5, 7} + {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

- (B + C) \ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} \ {1, 2, 3, 4} = {5, 6, 7, 8}

Cuối cùng, ta tính:

- ((A + C) + B) + ((B + C) \ A) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} + {5, 6, 7, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Vậy, tập ((A + C) + B) + ((B + C)\A) là {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

Câu 12:

Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Nguyên lý nhân (quy tắc nhân) phát biểu rằng nếu có *n* cách để thực hiện một công việc và *m* cách để thực hiện một công việc khác, thì có *n* * m* cách để thực hiện cả hai công việc. Trong ngôn ngữ tập hợp, nếu A và B là hai tập hợp, thì số phần tử của tích Descartes của A và B (A x B) bằng số phần tử của A nhân với số phần tử của B. Ký hiệu N(A) biểu thị số phần tử của tập hợp A. Vậy, N(A x B) = N(A) * N(B), ở đây ký hiệu "." thường được dùng thay cho "x", ta có N(A . B) = N(A).N(B).

Câu 13:

Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:

Function Test (n: Integer): Integer;

Var f1, f2, fn: Integer;

Begin

f1=1;

f2=1;

i:=3;

While i<=n do

Begin

fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;

i:=i+1;

End;

Test:= fn;

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán này tính số Fibonacci thứ n. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án: - **Test(6):** - f1 = 1, f2 = 1, i = 3 - i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2 - i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3 - i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5 - i = 6: fn = 3 + 5 = 8, f1 = 5, f2 = 8 - Test(6) = 8. Vậy đáp án 1 sai. - **Test(5):** - f1 = 1, f2 = 1, i = 3 - i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2 - i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3 - i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5 - Test(5) = 5. Vậy đáp án 2 sai. - **Test(7):** - f1 = 1, f2 = 1, i = 3 - i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2 - i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3 - i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5 - i = 6: fn = 3 + 5 = 8, f1 = 5, f2 = 8 - i = 7: fn = 5 + 8 = 13, f1 = 8, f2 = 13 - Test(7) = 13. Vậy đáp án 3 đúng. - **Test(4):** - f1 = 1, f2 = 1, i = 3 - i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2 - i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3 - Test(4) = 3. Vậy đáp án 4 sai.

Câu 14:

Trong 100 người có:

Lời giải: