Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,2),(2,3)}

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&0&0&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

Đáp án đúng: A

Tập A = {1, 2, 3, 4, 5} và quan hệ R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,3), (3,1), (3,2), (2,3)}. Ma trận biểu diễn quan hệ R trên A được xây dựng như sau: - Hàng và cột của ma trận tương ứng với các phần tử của A (1, 2, 3, 4, 5). - Nếu (a, b) thuộc R, thì phần tử ở hàng a, cột b của ma trận là 1; ngược lại là 0. Dựa vào quan hệ R, ta có: - (1,1) thuộc R => Phần tử ở hàng 1, cột 1 là 1. - (2,2) thuộc R => Phần tử ở hàng 2, cột 2 là 1. - (3,3) thuộc R => Phần tử ở hàng 3, cột 3 là 1. - (4,4) thuộc R => Phần tử ở hàng 4, cột 4 là 1. - (5,5) thuộc R => Phần tử ở hàng 5, cột 5 là 1. - (1,3) thuộc R => Phần tử ở hàng 1, cột 3 là 1. - (3,1) thuộc R => Phần tử ở hàng 3, cột 1 là 1. - (3,2) thuộc R => Phần tử ở hàng 3, cột 2 là 1. - (2,3) thuộc R => Phần tử ở hàng 2, cột 3 là 1. Các phần tử còn lại không thuộc R, nên giá trị là 0. Vậy, ma trận biểu diễn quan hệ R là: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)