Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Cần Thạnh
-
Câu 1:
Hãy tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \).
A. \(I = \ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).
B. \(I = \dfrac{1}{5}\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).
C. \(I = \ln |x - 3| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).
D. \(I = 5\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).
-
Câu 2:
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:
A. \(\sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}\)
B. \(\dfrac{\pi }{3} - 3\)
C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 \)
D. \(\pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\)
-
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2 ; 4] là:
A. 3
B. 7
C. 5
D. 0
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)\) có đồ thị như hình vẽ sau.
.JPG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
-
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\) là:
A. \((0;2) \cup (8; + \infty )\).
B. \(( - \infty ;2) \cup (8; + \infty )\).
C. \((2;8)\).
D. \((8; + \infty )\).
-
Câu 6:
Cho hàm số \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai :
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
D. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2.
-
Câu 7:
Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu
B. Tám
C. Mười
D. Mười hai
-
Câu 8:
Khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:
A. \(6 m^3\)
B. \(4.5{m^3}\)
C. \(4{m^3}\)
D. \(2 m^3\)
-
Câu 9:
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. 219,91 cm2
B. 921,91 cm2
C. 19,91 cm2
D. 291,91 cm2
-
Câu 10:
Trong không gian cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng
A. \(\sqrt 6 .\)
B. \(\sqrt 8 .\)
C. \(\sqrt {10} .\)
D. \(\sqrt {12} .\)
-
Câu 11:
Cho các số phức \({z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i\). Hãy tính \(|{z_1} - {z_2}|\).
A. \(2\sqrt 5 \)
B. 20
C. 12
D. \(2\sqrt 3 \)
-
Câu 12:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.
A. \(\overline z = 4 - 2i\).
B. \(\overline z = \dfrac{8}{{13}} + \dfrac{{14}}{{13}}i\).
C. \(\overline z = 3 + 2i\).
D. \(\overline z = \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{{14}}{{13}}i\).
-
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
-
Câu 14:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 15:
Đường thẳng \(y = 2x - 1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}\).
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
-
Câu 16:
Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:
A. \({2 \over 5}\)
B. \({3 \over 5}\)
C. \({6 \over 5}\)
D. \(3\)
-
Câu 17:
Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).
A. \(I = \sin \left( {4x + 2} \right) + C\).
B. \(I = - \sin \left( {4x + 3} \right) + C\).
C. \(I = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C\).
D. \(I = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C\).
-
Câu 18:
Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
A. F’(x) = x.
B. F’(x) = 1.
C. F’(x) = x – 1.
D. F’(x) = \(\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2}\).
-
Câu 19:
Giải phương trình \({z^2} - 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là:
A. \(z = 3 + \sqrt 2 i\).
B. \(z = 3 - \sqrt 2 i\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}z = 3 + \sqrt 2 i\\z = 3 - \sqrt 2 i\end{array} \right.\).
D. Một kết quả khác.
-
Câu 20:
Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \) là:
A. 3 và 2.
B. 3 và 2i.
C. 1 và 6.
D. 1 và 6i.
-
Câu 21:
Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:
A. a
B. \(a\sqrt 6 \)
C. \(\dfrac{a}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 22:
Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 23:
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
A. \(\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)
B. \(\dfrac{\pi }{6}\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(\dfrac{\pi }{4}\)
-
Câu 24:
Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là
A. \(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)
B. \(Q = \left( {2;3;4} \right)\)
C. \(Q = \left( {3;4;2} \right)\)
D. \(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)
-
Câu 25:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:
A. \(y' = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}\)
B. \(y' = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}\)
C. \(y' = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}\)
D. \(y' = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}\)
-
Câu 26:
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A. \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\).
B. \({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}\).
C. \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\).
D. \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\).
-
Câu 27:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.\) là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i\\y = i\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 + i\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - i\\y = i\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 - i\end{array} \right.\).
-
Câu 28:
Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.
A. \(5 \pm 12i\).
B. 12 + 5i.
C. \(12 \pm 5i\).
D. \(12 \pm i\).
-
Câu 29:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là
A. \(Q\left( { - 6;5;2} \right)\).
B. \(Q\left( {6;5;2} \right)\).
C. \(Q\left( {6; - 5;2} \right)\).
D. \(Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)\).
-
Câu 30:
Cho 3 điểm \(A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là
A. tam giác có ba góc nhọn.
B. tam giác cân đỉnh \(A\).
C. tam giác vuông đỉnh \(A\).
D. tam giác đều.
-
Câu 31:
Giá trị của tham sô m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
A. \( - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}\)
B. \( - 2 < m < 2\)
C. \( - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}\)
D. \( - 2 \le m \le 2\)
-
Câu 32:
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
A. 4
B. 2
C. 10
D. 6
-
Câu 33:
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
A. \(2\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\).
B. \(\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\).
C. \(\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}\).
D. \(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\).
-
Câu 34:
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:
A. \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).
B. \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}\).
C. \(\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).
D. \(\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).
-
Câu 35:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 36:
Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).
A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 37:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
A. \(\dfrac{\pi }{6}\)
B. \(\dfrac{\pi }{{12}}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. \(\dfrac{\pi }{8}\)
-
Câu 38:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(D\) là
A. \(D\left( { - 4;5; - 1} \right)\).
B. \(D\left( {4;5; - 1} \right)\).
C. \(D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)\).
D. \(D\left( {4; - 5;1} \right)\)
-
Câu 39:
Phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:
A. \(2 \pm 2\sqrt 2 i\).
B. \( - 2 \pm 2\sqrt 2 i\).
C. \( - 1 \pm 2\sqrt 2 i\).
D. \(1 \pm \sqrt 2 i\).
-
Câu 40:
Mô đun của tổng hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i\):
A. \(5\sqrt 2 \)
B. 10
C. 8
D. 50
-
Câu 41:
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
A. \(\dfrac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)
B. \(\dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(10{a^3}\sqrt 3 \)
D. \(9{a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 42:
Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
-
Câu 43:
Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\).
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 1.
D. Hàm số không có cực trị.
-
Câu 44:
A. \(( - \infty ; - 1)\)
B. \(( - \infty ;0)\)
C. \(( - 1; + \infty )\)
D. \((0; + \infty )\)
-
Câu 45:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:
A. \((2; + \infty )\)
B. \(\left( {1;3} \right)\)
C. \(( - \infty ;3)\)
D. \(\left( { - {1 \over 2};2} \right)\)
-
Câu 46:
Nghiệm của phương trình \({\log _2}({\log _4}x) = 1\) là:
A. x = 16
B. x = 8
C. x = 4
D. x = 2
-
Câu 47:
Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S1 giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V1. Hình phẳng S2 giới hạn bởi đường y = g(x), y = 0, x = a, x = b đem quay quanh Ox có thể tích V2. Lựa chọn phương án đúng.
A. Nếu V1 = V2 thì chắc chắn suy ra \(f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]\).
B. S1>S2.
C. V1 > V2.
D. Cả 3 phương án trên đều sai.
-
Câu 48:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
A. 27ln2.
B. 72ln27.
C. 3ln72.
D. Một kết quả khác.
-
Câu 49:
Chọn phương án đúng.
A. \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} = - 2} \right.\)
B. \(\int\limits_2^1 {dx} = 1\).
C. \(\int\limits_{ - e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|} - \ln | - e| = \ln 2\).
D. Cả 3 phương án đều sai.
-
Câu 50:
Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\)đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
A. 2.
B. \( - 3\).
C. 1.
D. 3.
