Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i - 2y{\rm{ (1)}}\\3x + iy = 2 - 3i{\rm{ (2)}}\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l}3(1 + i - 2y) + iy = 2 - 3i\\ \Leftrightarrow ( - 6 + i)y = - 1 - 6i\\ \Leftrightarrow y = \dfrac{{ - 1 - 6i}}{{ - 6 + i}}\\ \Leftrightarrow y = \dfrac{{\left( { - 1 - 6i} \right)\left( { - 6 - i} \right)}}{{36 - {i^2}}} = i\end{array}\)
Thay y = i vào (1) \( \Rightarrow x = 1 - i\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
-
Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.
-
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
-
Giải phương trình \({z^2} - 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là:
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\) là:
-
Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:
-
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
-
Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
-
Giá trị của tham sô m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
-
Mô đun của tổng hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i\):
-
Đường thẳng \(y = 2x - 1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}\).
-
Phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:
-
Trong không gian cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng
-
Cho hàm số \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai :
-
Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
-
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
-
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:
