Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:

Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \) là:

Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2 ; 4] là:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.\) là:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}({\log _4}x) = 1\) là:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết  SA   vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\).   Tính thể tích hình chóp

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.

Hãy tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\)  là:

Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là

Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:

Khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:

Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:

Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:

Giá trị của tham sô m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là: