Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:

Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:

Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(D\) là

Cho các số phức \({z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} =  - 2 - 3i\). Hãy tính \(|{z_1} - {z_2}|\).

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là

Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)

Cho hình chóp tứ giác  có đáy là hình chữ nhật cạnh  các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp  bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:

Mô đun của tổng hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i\):

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.

Khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:

Chọn phương án đúng.

Phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.\) là:

Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).

Giá trị của tham sô m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:

Trong không gian cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:

Giải phương trình \({z^2} - 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là: