ADMICRO
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi H là trung điểm của BC
(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o
\( \Rightarrow \widehat {SHA} = {60^0}\)
Ta có: \(AH = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
+ \(\tan {60^0} = \dfrac{{SA}}{{AH}} \Rightarrow SA = \dfrac{{3a}}{2}\)
Khi đó: \(V = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3a}}{2}.\dfrac{1}{2}.a.a.\sin {60^0} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK