Phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}{z^2} - 2z + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{z^2} - 2z + 1} \right) + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {z - 1} \right)^2} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {z - 1} \right)^2} = - 2\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}z - 1 = i\sqrt 2 \\z - 1 = - i\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + i\sqrt 2 \\z = 1 - i\sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2 ; 4] là:
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?
-
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
-
Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
-
Giá trị của tham sô m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
-
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
-
Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\)đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
-
Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
-
Chọn phương án đúng.
-
Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.
-
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
-
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
-
Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \) là:
-
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:
-
Giải phương trình \({z^2} - 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là:
-
Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
-
Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là
-
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(D\) là
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:
