Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Ta có: \(AH = DH = \dfrac{{AD}}{2} = a\)
Áp dụng định lí Py – ta – go ta có:
\(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {5{a^2} - {a^2}} = 2a\)
Khi đó ta có:
\(V = \dfrac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.2a.2a.a = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi liên quan
-
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
-
Cho 3 điểm \(A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là
-
Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
-
Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
-
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)\) có đồ thị như hình vẽ sau.
.JPG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
-
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
-
Nghiệm của phương trình \({\log _2}({\log _4}x) = 1\) là:
-
Khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:
-
Phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:
-
Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).
-
Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:
-
Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:
-
Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
-
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
-
Cho các số phức \({z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i\). Hãy tính \(|{z_1} - {z_2}|\).
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.
-
Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
