Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trần Phú lần 2
-
Câu 1:
Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là
A. 5
B. \(C_{10}^5\)
C. P5
D. \(A_{10}^5\)
-
Câu 2:
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. \(d = \frac{{11}}{3}.\)
B. \(d = \frac{{10}}{3}.\)
C. \(d = \frac{{3}}{10}.\)
D. \(d = \frac{{3}}{11}.\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
D. \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x = -2
B. x = 2
C. x = 1
D. x = 0
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
.png)
Khi đó số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 6:
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{-x+2}\) có phương trình lần lượt là
A. x = 1;y = 2
B. x = 2;y = 1
C. \(x = 2;\,y = \frac{1}{2}\)
D. x = 2;y = - 1
-
Câu 7:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
A. \(y = {x^3} - 3x\)
B. \(y = - {x^3} + 3x\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
D. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
-
Câu 8:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) và đường thẳng y=2 là
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
-
Câu 9:
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{3}{2}{\log _2}a.\)
B. \(\frac{1}{3}{\log _2}a.\)
C. \(3 + {\log _2}a.\)
D. \(3{\log _2}a.\)
-
Câu 10:
Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương \(x\)?
A. \({\left( {\log x} \right)^\prime } = x\ln 10\)
B. \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{x}{{\ln 10}}\)
C. \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}}\)
D. \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{{\ln 10}}{x}\)
-
Câu 11:
Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[8]{x}\) (với x>0).
A. x4
B. \({x^{\frac{5}{{16}}}}\)
C. \({x^{\frac{5}{8}}}\)
D. \({x^{\frac{1}{{16}}}}\)
-
Câu 12:
Phương trình \({{5}^{2x+1}}=125\) có nghiệm là
A. x = 2,5
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 1,5
-
Câu 13:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng
A. 6
B. 5
C. 13
D. 25
-
Câu 14:
Tìm các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2\).
A. \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C\)
-
Câu 15:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 6x\) là
A. \(\int {\cos 6xdx = 6\sin 6x + C} \)
B. \(\int {\cos 6xdx = \frac{1}{6}\sin 6x + C} \)
C. \(\int {\cos 6xdx = - \frac{1}{6}\sin 6x + C} .\)
D. \(\int {\cos 6xdx = \sin 6x + C} \)
-
Câu 16:
Cho \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}, \int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-4\). Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( y \right)\text{d}y}\).
A. I = 5
B. I = 3
C. I = -3
D. I = -5
-
Câu 17:
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)dx}\)
A. I = 5
B. I = 6
C. I = 2
D. I = 4
-
Câu 18:
Số phức liên hợp của số phức z = 2020 - 2021i
A. \(\overline z = 2020 + 2021i\)
B. \(\overline z = - 2020 - 2021i\)
C. \(\overline z = - 2020 + 2021i\)
D. \(\overline z = 2020 - 2021i\)
-
Câu 19:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i\). Số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) là
A. z = 2 + 2i
B. z = - 2 - 2i
C. z = 2 - 2i
D. z = - 2 + 2i
-
Câu 20:
Cho số phức z=4-5i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức \(\overline{z}\) là điểm nào?
A. M(-5;4)
B. N(4;5)
C. P(4;-5)
D. Q(-4;5)
-
Câu 21:
Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng \(2{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối lăng trụ
A. \(V = 4{a^3}\)
B. \(V = \frac{{4{a^2}}}{3}\)
C. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 22:
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng \(6c{{m}^{2}}\) và có chiều cao là \(2cm\). Thể tích của khối chóp đó là :
A. \(6c{m^3}\)
B. \(4c{m^3}\)
C. \(3c{m^3}\)
D. \(12c{m^3}\)
-
Câu 23:
Gọi \(l\), \(h\) , \(r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng bằng
A. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}l.\)
B. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
C. \(V = 2\pi rl.\)
D. \(V = \pi rl.\)
-
Câu 24:
Tính theo \(a\) thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là \(a\), chiều cao bằng \(2a\).
A. \(2\pi {a^3}\)
B. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
D. \(\pi {a^3}\)
-
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\) và \(B\left( -4;1;9 \right)\). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. (-1;2;4)
B. (-2;4;8)
C. (-6;-2;10)
D. (1;-2;-4)
-
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính \(R\) của mặt cầu có phương trình \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5\) là :
A. \(I\left( 2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}\).
B. \(I\left( -2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}\).
C. \(I\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right), R=5\).
D. \(I\left( 2\,;\,-2\,;\,0 \right), R=5\).
-
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-2=0\).
A. Q(1;-2;2)
B. P(2;-1;-1)
C. M(1;1;-1)
D. N(1;-1;-1)
-
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}\), vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng \(d\)?
A. \(\vec u = \left( { - 1; - 3;2} \right)\)
B. \(\vec u = \left( {1;3;2} \right)\)
C. \(\vec u = \left( {1; - 3; - 2} \right)\)
D. \(\vec u = \left( { - 1;3; - 2} \right)\)
-
Câu 29:
Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.
A. \(\frac{1}{{172}}\)
B. \(\frac{1}{{18}}\)
C. \(\frac{1}{{20}}\)
D. \(\frac{1}{{216}}\)
-
Câu 30:
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left( -\infty ;-2 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\).
C. (-2;0)
D. \(\left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\)
-
Câu 31:
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1\). Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;4 \right]\) là
A. M = 77; m = -4
B. M = 28; m = 1
C. M = 77; m = 1
D. M = 28; m = -4
-
Câu 32:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<3\) là
A. \(\left( { - \infty ;14} \right)\)
B. \(\left( {\frac{1}{2};5} \right)\)
C. \(\left[ {\frac{1}{2};14} \right)\)
D. \(\left( {\frac{1}{2};14} \right)\)
-
Câu 33:
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5\), khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng
A. -3
B. 12
C. -8
D. 1
-
Câu 34:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
A. 4
B. 4i
C. -1
D. -i
-
Câu 35:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng.
.png)
A. 45o
B. 90o
C. 60o
D. 30o
-
Câu 36:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
C. \(\frac{a}{2}\)
D. \(\frac{a}{4}\)
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(\left( 1;-2;3 \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( 3;0;2 \right)\).
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)
-
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.\)
A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 4t\\ y = 2 + 3t\\ z = - 1 - 2t \end{array} \right..\)
B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + t\\ y = 3 + 2t\\ z = - 2 - t \end{array} \right..\)
C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + t\\ y = - 3 + 2t\\ z = 2 - t \end{array} \right..\)
D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 2 - 3t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right..\)
-
Câu 39:
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.
.jpg.png)
A. 6
B. 3
C. 5
D. 2
-
Câu 40:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}+x-m \right)\) có nghiệm.
A. \(m \in R\)
B. m < 2
C. \(m \le 2\)
D. Không tồn tại m.
-
Câu 41:
Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}\) với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}.\) Tính giá trị biểu thức A=a+b.
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{7}{{12}}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 42:
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)\) thỏa \(z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i\). Tính S=a+b.
A. S = -17
B. S = 5
C. S = 7
D. S = 17
-
Câu 43:
Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SAB$ là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}\) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
D. \(2{a^3}\sqrt 6 \)
-
Câu 44:
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8\,m\), chiều cao \(12,5\,m\). Diện tích của cổng là
A. \(100\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
B. \(200\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
C. \(\frac{{100}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
D. \(\frac{{200}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
-
Câu 45:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y+z=0\). Đường thẳng \(\left( \Delta\right)\) đi qua \(M\left( 1;1;2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình là
A. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{2}\)
B. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 6}}{2}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}\)
-
Câu 46:
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\).
.jpg.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 47:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ -20;20 \right]\) để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời \({{e}^{3x+5y-10}}-{{e}^{x+3y-9}}=1-2x-2y\) và \(\log _{5}^{2}\left( 3x+2y+4 \right)-\left( m+6 \right){{\log }_{2}}\left( x+5 \right)+{{m}^{2}}+9=0\).
A. 22
B. 23
C. 19
D. 31
-
Câu 48:
Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( 0;4 \right)\) có hệ số góc k chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích bằng nhau.
A. k = -4
B. k = -8
C. k = -6
D. k = -2
-
Câu 49:
Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và \(\left| z-w \right|=9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left| z \right|+\left| w \right|\).
A. \(\max T = \sqrt {176} \)
B. \(\max T =14\)
C. \(\max T =4\)
D. \(\max T = \sqrt {106} \)
-
Câu 50:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z=0\) và điểm \(M\left( 0;1;0 \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua M và cắt \(\left( S \right)\) theo đường tròn \(\left( C \right)\) có chu vi nhỏ nhất. Gọi \(N({{x}_{0}};\,{{y}_{0}};\,{{z}_{0}})\) là điểm thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho \(ON=\sqrt{6}\). Tính \({{y}_{0}}\).
A. -2
B. 2
C. -1
D. 3
