Số phức liên hợp của số phức z = 2020 - 2021i

Tính theo \(a\) thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là \(a\), chiều cao bằng \(2a\).

Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng \(2{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối lăng trụ

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-2=0\).

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương \(x\)?

Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.

Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)\) bằng:

Gọi \(l\), \(h\) , \(r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng bằng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i\). Số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) là

Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}\) với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}.\) Tính giá trị biểu thức A=a+b.

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 6x\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính \(R\) của mặt cầu có phương trình \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5\) là :

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) và đường thẳng y=2 là

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8\,m\), chiều cao \(12,5\,m\). Diện tích của cổng là

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng \(6c{{m}^{2}}\) và có chiều cao là \(2cm\). Thể tích của khối chóp đó là :

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SAB$ là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}\) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng