Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và \(\left| z-w \right|=9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left| z \right|+\left| w \right|\).

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng

Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[8]{x}\) (với x>0).

Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)\) bằng:

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)dx}\)

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{-x+2}\) có phương trình lần lượt là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương \(x\)?

Tính theo \(a\) thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là \(a\), chiều cao bằng \(2a\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<3\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(\left( 1;-2;3 \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( 3;0;2 \right)\).

Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.

Phương trình \({{5}^{2x+1}}=125\) có nghiệm là

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1\). Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;4 \right]\) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\) và \(B\left( -4;1;9 \right)\). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SAB$ là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}\) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng