Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Linh lần 2
-
Câu 1:
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?
.jpg.png)
A. \(y = {x^3} - 3x - 1\)
B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
C. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1\)
D. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).
A. \(I\left( -2;4;-4 \right); R=\sqrt{29}\)
B. \(I\left( -1\,;\,-2\,;\,2 \right); R=6\)
C. \(I\left( 1\,;\,-2\,;\,2 \right); R=\sqrt{34}\).
D. \(I\left( -1\,;\,2\,;\,-2 \right); R=5\).
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
.png)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;0)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D. (0;1)
-
Câu 4:
Cho x,y>0 và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\). Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. \({x^\alpha } + {y^\alpha } = {\left( {x + y} \right)^\alpha }\)
B. \({\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \beta }}\)
C. \({x^\alpha }.{x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}\)
D. \({\left( {xy} \right)^\alpha } = {x^\alpha }.{y^\alpha }\)
-
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=1\) là
A. {0}
B. {1;2}
C. {0;2}
D. {0;3}
-
Câu 6:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=3. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng
A. 15
B. 5
C. 11
D. 14
-
Câu 7:
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là \(M(1;-2)\)?
A. - 1 - 2i
B. 1 + 2i
C. 1 - 2i
D. - 2 + i
-
Câu 8:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)d\text{x}}=10,\,\,\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)d\text{x}}=4\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}\) bằng
A. 3
B. 6
C. 4
D. 7
-
Câu 9:
Cho tập hợp \(A\) gồm có 9 phần tử.Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp \(A\) là
A. \(A_9^4\)
B. P4
C. \(C_9^4\)
D. 4.9
-
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với \(\left( ABCD \right)\), SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
C. 4a3
D. 2a3
-
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
A. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;5} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 3; - 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;3; - 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3; - 1} \right)\)
-
Câu 12:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i\) và \({{z}_{2}}=1+2i\). Tìm số phức \(z=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}\).
A. \(z = - \frac{2}{5} - \frac{6}{5}i\)
B. \(z = \frac{2}{5} + \frac{6}{5}i\)
C. \(z = \frac{2}{5} - \frac{6}{5}i\)
D. \(z = - \frac{2}{5} + \frac{6}{5}i\)
-
Câu 13:
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{6}^{1-3x}}\) là:
A. \(f'\left( x \right) = - {3.6^{1 - 3x}}.\ln 6\)
B. \(f'\left( x \right) = - {6^{1 - 3x}}.\ln 6\)
C. \(f'\left( x \right) = - x{.6^{1 - 3x}}.\ln 6\)
D. \(f'\left( x \right) = \left( {1 - 3x} \right){.6^{ - 3x}}\)
-
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-4;3 \right)\) và \(B\left( 2;2;7 \right)\). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
A. \(\left( {2; - 1;5} \right)\)
B. \(\left( {4; - 2;10} \right)\)
C. \(\left( {1;3;2} \right)\)
D. \(\left( {2;6;4} \right)\)
-
Câu 15:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{-2x+3}{-x+1}\) là đường thẳng
A. x = 1
B. y = 2
C. x = 2
D. y =-2
-
Câu 16:
Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(r\) và chiều cao bằng \(h\) thì có thể tích bằng
A. \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
B. \(\pi {r^2}h\)
C. \(\frac{1}{3}{r^2}h\)
D. \({r^2}h\)
-
Câu 17:
Cho hình nón có chiều cao bằng \(8\,cm,\) bán kính đáy bằng \(6\,cm.\) Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
A. \(116\,\pi \,c{m^2}\)
B. \(84\,\pi \,c{m^2}\)
C. \(96\,\pi \,c{m^2}\)
D. \(132\,\pi \,c{m^2}\)
-
Câu 18:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos x\) là
A. \( - \cos x + C\)
B. \( - sinx + C\)
C. sinx + C
D. cos x + C
-
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, điểm \(M\left( 3;4;-2 \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. \(\left( P \right):z - 2 = 0\)
B. \(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0\)
C. \(\left( Q \right):x - 1 = 0\)
D. \(\left( R \right):x + y - 7 = 0\)
-
Câu 20:
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
.jpg.png)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
-
Câu 21:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)\). Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
-
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{-3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z-6=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) cắt và vuông góc với d có phương trình là?
A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)
B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)
D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)
-
Câu 23:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
D. \(V = 2{a^3}\)
-
Câu 24:
Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
A. \(\frac{{253}}{{323}}\)
B. \(\frac{{70}}{{323}}\)
C. \(\frac{{112}}{{969}}\)
D. \(\frac{{857}}{{969}}\)
-
Câu 25:
Cho biết \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 4-\sin x \right)}dx=a\pi +b\) với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. 1
B. -4
C. 6
D. 3
-
Câu 26:
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\ {{e}^{-x}}+\sin x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)\text{ }=\text{ }0\). Tìm \(F\left( x \right).\)
A. \(F(x) = \; - {e^{ - x}} + \cos x\)
B. \(F(x) = \;{e^{ - x}} + \cos x - 2\)
C. \(F(x) = \; - {e^{ - x}} - \cos x + 2\)
D. \(F(x){\rm{ = }}\; - {e^{ - x}} + \cos x + 2\)
-
Câu 27:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-8x \right)<2\) là
A. \(\left( { - \infty \,; - 1} \right)\)
B. \(\left( { - 1\,;0} \right) \cup \left( {8\,;9} \right)\)
C. \(\left( { - 1\,;9} \right)\)
D. \(\left( { - \infty \,; - 1} \right) \cup \left( {9\,; + \infty } \right)\)
-
Câu 28:
Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-9 \right)=3\).
A. x = 27
B. x = 36
C. x = 9
D. x = 18
-
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;\,-2;\,3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {10} \)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {10} \)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10\)
-
Câu 30:
Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: \(\left( 5-i \right)z=7-17i\)
A. -3
B. 2
C. -2
D. 3
-
Câu 31:
Hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;2)
B. \(\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\)
D. \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 32:
Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của \({A}'\) lên \(\left( ABCD \right)\) trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ \({B}'\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\) là
A. \(\frac{a}{2}\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và \(SO\bot (ABCD), SO=\frac{a\sqrt{6}}{3},BC=SB=a\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:
A. 30o
B. 45o
C. 90o
D. 60o
-
Câu 34:
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{1-x}\) với trục tung là
A. \(\left( {\frac{3}{2};\,0} \right)\)
B. (0;-3)
C. \(\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
D. (-3;0)
-
Câu 35:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\), có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên miền \(\left[ -2;6 \right]\). Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.
.jpg.png)
A. -2
B. 16
C. 0
D. 7
-
Câu 36:
Cho số phức z=a+bi (a, \(b\in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(2z-3i.\bar{z}+6+i=0\). Tính S=a-b.
A. S = 7
B. S = 1
C. S = -1
D. S = -4
-
Câu 37:
Cho \({{\log }_{5}}7=a\) và \({{\log }_{5}}4=b.\) Biểu diễn \({{\log }_{5}}560\) dưới dạng \({{\log }_{5}}560=m.a+n.b+p,\) với \(m,\,\,n,\,\,p\) là các số nguyên. Tính S=m+n.p.
A. S = 5
B. S = 4
C. S = 2
D. S = 3
-
Câu 38:
Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn \(2x+1+\left( 1-2y \right)i=2\left( 2-i \right)+yi-x\) với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của \({{x}^{2}}-3xy-y\) bằng
A. -1
B. -3
C. 1
D. -2
-
Câu 39:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{3}^{x+2}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-2m \right)<0\) chứa không quá 9 số nguyên?
A. 3279
B. 3281
C. 3283
D. 3280
-
Câu 40:
Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết \(S=a\sqrt{2}+b\left( a,b\in \mathbb{Q} \right).\) Tính a+b.
A. \(a + b = \frac{1}{3}\)
B. a + b = 0
C. \(a + b = \frac{1}{6}\)
D. \(a + b = \frac{1}{2}\)
-
Câu 41:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.,\,\,{d_2}:\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}},\,\,\left( \alpha \right):x + y - z - 2 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là
A. \(\frac{{x - 2}}{{ - 8}} = \frac{{y + 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{1}\)
B. \(\frac{{x - 2}}{{ - 8}} = \frac{{y + 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
C. \(\frac{{x + 2}}{8} = \frac{{y - 1}}{7} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)
D. \(\frac{{x + 2}}{8} = \frac{{y - 1}}{{ - 7}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
-
Câu 42:
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)\).
A. m = - 11
B. \(m = \frac{{ - 371}}{{16}}\)
C. \(m = \frac{1}{{16}}\)
D. m = 0
-
Câu 43:
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
A. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + {b^2}} \right)}^3}} \)
B. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 2 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
C. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} .\)
D. \(\frac{1}{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
-
Câu 44:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(x\left( 4-f'\left( x \right) \right)=f\left( x \right)-1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right)\).
A. 5
B. 2
C. 3
D. 6
-
Câu 45:
Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng là y=25. Ông An dự định dung một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng \(\frac{9}{2}\).
.jpg.png)
A. OM = 10
B. \(OM = 2\sqrt 5 \)
C. OM = 15
D. \(OM = 3\sqrt {10} \)
-
Câu 46:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(f\left( 0 \right)=4\) và \({f}'\left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+1,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\), khi đó \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
A. \(\frac{{{\pi ^2} - 4}}{{16}}.\)
B. \(\frac{{{\pi ^2} + 15\pi }}{{16}}.\)
C. \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi - 16}}{{16}}.\)
D. \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi - 4}}{{16}}.\)
-
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( {{S}_{m}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-m \right)}^{2}}=\frac{{{m}^{2}}}{4}\) và hai điểm \(A\left( 2;3;5 \right), B\left( 1;2;4 \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên \(\left( {{S}_{m}} \right)\) tồn tại điểm M sao cho \(M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}=9\).
A. \(m = 8 - 4\sqrt 3 \)
B. \(m = \frac{{4 - \sqrt 3 }}{2}\)
C. m = 1
D. \(m = 3 - \sqrt 3 \)
-
Câu 48:
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{3}^{x-3+\sqrt[3]{m-3x}}}+({{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+24x+m){{.3}^{x-3}}={{3}^{x}}+1\) có 3 nghiệm phân biệt bằng:
A. 38
B. 34
C. 27
D. 45
-
Câu 49:
Cho hai số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+6 \right|=5,\,\left| {{z}_{2}}+2-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-2-6i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) bằng
A. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 50:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
