Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-8x \right)<2\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBất phương trình \( \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 8x > 0\\ {x^2} - 8x < {3^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 8x > 0\\ {x^2} - 8x - 9 < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x > 8\\ x < 0 \end{array} \right.\\ - 1 < x < 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 0\\ 8 < x < 9 \end{array} \right.\)
Vậy \(S = \left( { - 1\,;0} \right) \cup \left( {8\,;9} \right)\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Linh lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)\).
-
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{6}^{1-3x}}\) là:
-
Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết \(S=a\sqrt{2}+b\left( a,b\in \mathbb{Q} \right).\) Tính a+b.
-
Hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho biết \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 4-\sin x \right)}dx=a\pi +b\) với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng
-
Cho hình nón có chiều cao bằng \(8\,cm,\) bán kính đáy bằng \(6\,cm.\) Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(x\left( 4-f'\left( x \right) \right)=f\left( x \right)-1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right)\).
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+6 \right|=5,\,\left| {{z}_{2}}+2-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-2-6i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) bằng
-
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
-
Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng là y=25. Ông An dự định dung một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng \(\frac{9}{2}\).
.jpg.png)
-
Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
-
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.,\,\,{d_2}:\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}},\,\,\left( \alpha \right):x + y - z - 2 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với \(\left( ABCD \right)\), SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
-
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là \(M(1;-2)\)?
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-4;3 \right)\) và \(B\left( 2;2;7 \right)\). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
-
Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: \(\left( 5-i \right)z=7-17i\)
-
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{1-x}\) với trục tung là
-
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?
.jpg.png)
-
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và \(SO\bot (ABCD), SO=\frac{a\sqrt{6}}{3},BC=SB=a\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:
