ADMICRO
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{3}^{x+2}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-2m \right)<0\) chứa không quá 9 số nguyên?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiDo m là số nguyên dương nên 2m >1 => \({{\log }_{3}}2m>0\).
\({{3}^{x+2}}-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow {{3}^{x+2}}={{3}^{\frac{1}{2}}}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
\({{3}^{x}}-2m=0\Leftrightarrow x={{\log }_{3}}2m\).
Lập bảng biến thiên, ta kết luận: tập nghiệm bất phương trình này là \(\left( -\frac{3}{2};{{\log }_{3}}2m \right)\)
Suy ra, \({{\log }_{3}}2m\le 8\Leftrightarrow 2m\le {{3}^{8}}\Leftrightarrow m\le \frac{6561}{2}=3280.5\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Linh lần 2
13/11/2024
45 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK