Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}\). Đường thẳng qua \(A\left( 1;2;-1 \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) và \(d\) lần lượt là tại \(B,\,\,C\left( a;b;c \right)\) sao cho \(C\) là trung điểm \(AB\). Giá trị biểu thức \(a+b+c\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn C
Ta có \(C\in d\Rightarrow C\left( 2t+1;-t-1;t+4 \right)\)
Do \(C\) là trung điểm \(AB\)\(\Rightarrow B\left( 4t+1;-2t-4;2t+9 \right)\)
Ta có \(B\in \left( P \right):4t+1+3\left( -2t-4 \right)-2\left( 2t+9 \right)+2=0\Leftrightarrow t=\frac{-9}{2}\Rightarrow C\left( -8;\frac{7}{2};\frac{-1}{2} \right)\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm