Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{x+1}}>8\) là

Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng \(3\) và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxy\), góc giữa hai trục \(Ox\) và \(Oz\) bằng

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}\)?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 2;\,0;\,-1 \right)\), \(B\left( 1;\,-2;\,3 \right)\), \(C\left( 0;\,1;\,2 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({O}'\) là điểm đối xứng với gốc tọa độ \(O\) qua mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh \(A\), mặt bên là \(BC{C}'{B}'\) hình vuông, khoảng cách giữa \(A{B}'\) và \(C{C}'\) bằng \(a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là

Cho số phức \(z=-4+5i\). Biểu diễn hình học của \(z\) là điểm có tọa độ

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=-1\). Công sai của cấp số cộng đó bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 3\,;-1\,\,;2 \right)\), \(B\left( 0\,;\,1\,;\,3 \right)\) và \(C\left( -1;\,1\,;1 \right)\). Đường thẳng đi qua \(C\) và song song với đường thẳng \(AB\) có phương trình là:

Xét các số phức \(z,\) \(\text{w}\) thỏa mãn \(\left| z \right|=2\) và \(\left| i.\overline{w} \right|=1\). Khi \(\left| iz+w+3-4i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng

Phần thực của số phức \(z=4-2i\) bằng

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)+1=m\) có hai nghiệm không âm?

Cho \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5 \right]\text{d}x}\)

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=5cm\)và độ dài đường sinh \(l=7cm\) bằng

Cho số phức \(z=3+5i\), phần ảo của số phức \({{\bar{z}}^{2}}\) bằng

Biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=6}\), \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=1}\), tính \(I=\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số

\(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{4}}-m\) có ba điểm cực trị đều thuộc các trục toạ độ

Trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\), đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{e}}\) là

Cho hàm số \(y=a x^4+b x^2+c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Giả sử \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol \(y={{x}^{2}}-3x+2\) và trục hoành. Quay \(D\) quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng