Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( 1;0;-2 \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1-2t \\ & y=t \\ & z=-1-t \\ \end{align} \right.\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và chứa \(d\). Tổng khoảng cách từ điểm \(N\left( -3;-2;1 \right)\) và \(Q\left( -1;3;0 \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng

Trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\), đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{e}}\) là

Xét các số phức \(z,\) \(\text{w}\) thỏa mãn \(\left| z \right|=2\) và \(\left| i.\overline{w} \right|=1\). Khi \(\left| iz+w+3-4i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng

Tích các nghiệm của phương trình\(\log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0\)là

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}\)?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 2;\,0;\,-1 \right)\), \(B\left( 1;\,-2;\,3 \right)\), \(C\left( 0;\,1;\,2 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({O}'\) là điểm đối xứng với gốc tọa độ \(O\) qua mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

Cho hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao \(\sqrt{3}R\). Hai điểm \(A\), \(B\) lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa \(AB\) và trục \(d\) của hình trụ bằng \(30{}^\circ \). Tính khoảng cách giữa \(AB\) và trục của hình trụ.

Cho số phức \(z=3+5i\), phần ảo của số phức \({{\bar{z}}^{2}}\) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để trên tập số phức, phương trình \({{z}^{2}}+2mz+{{m}^{2}}-m-2=0\) có hai nghiệm \({{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}\) thoả mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|\text{+}\left| \text{ }{{z}_{2}} \right|=2\sqrt{10}\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số

\(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{4}}-m\) có ba điểm cực trị đều thuộc các trục toạ độ

Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{x+1}}>8\) là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=-1\). Công sai của cấp số cộng đó bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\cos x\) là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x-3}\) là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)\left( 1+{{e}^{f\left( x \right)}} \right)=1+{{e}^{x}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=1,x=3.\)

Kết quả thu gọn biểu thức \(P=\ln \left( 4x \right)-\ln \left( 2x \right)\) là

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Tập nghiệm của bất phương trình \(lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)<3\) là