Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng

Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(A\left( 0;0;1 \right),B\left( 0;0;9 \right),Q\left( 3;4;6 \right)\). Xét các điểm \(M\) thay đổi sao cho tam giác \(ABM\) vuông tại \(M\) và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng \(MQ\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho số phức \(z=-4+5i\). Biểu diễn hình học của \(z\) là điểm có tọa độ

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)+1=m\) có hai nghiệm không âm?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng \(3\) và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(M\left( 2;1;-3 \right)\), \(N\left( 1;0;2 \right)\); \(P\left( 2;-3;5 \right)\). Tìm một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) của mặt phẳng \(\left( MNP \right)\).

Cho hàm số \(y=a x^4+b x^2+c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxy\), góc giữa hai trục \(Ox\) và \(Oz\) bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x-3}\) là đường thẳng có phương trình

Cho \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5 \right]\text{d}x}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số\(y=\left| {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3x-20 \right|\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\)?

Trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\), đạo hàm của hàm số\(y={{\log }_{2}}x\) là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z-2=0\). Bán kính mặt cầu bằng

Tích các nghiệm của phương trình\(\log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0\)là

Có bao nhiêu cặp số nguyên\((x,y)\) thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\).

Cho số phức \(z=3+5i\), phần ảo của số phức \({{\bar{z}}^{2}}\) bằng

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Phần thực của số phức \(z=4-2i\) bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=5cm\)và độ dài đường sinh \(l=7cm\) bằng