Cho hàm số \(y=a x^4+b x^2+c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao \(\sqrt{3}R\). Hai điểm \(A\), \(B\) lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa \(AB\) và trục \(d\) của hình trụ bằng \(30{}^\circ \). Tính khoảng cách giữa \(AB\) và trục của hình trụ.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x-3}\) là đường thẳng có phương trình

Xét các số phức \(z,\) \(\text{w}\) thỏa mãn \(\left| z \right|=2\) và \(\left| i.\overline{w} \right|=1\). Khi \(\left| iz+w+3-4i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng

Cho \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5 \right]\text{d}x}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( 1;0;-2 \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1-2t \\ & y=t \\ & z=-1-t \\ \end{align} \right.\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và chứa \(d\). Tổng khoảng cách từ điểm \(N\left( -3;-2;1 \right)\) và \(Q\left( -1;3;0 \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(M\left( 2;1;-3 \right)\), \(N\left( 1;0;2 \right)\); \(P\left( 2;-3;5 \right)\). Tìm một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) của mặt phẳng \(\left( MNP \right)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)<3\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{x+1}}>8\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z-2=0\). Bán kính mặt cầu bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian \(Oxy\), góc giữa hai trục \(Ox\) và \(Oz\) bằng

Phần thực của số phức \(z=4-2i\) bằng

Biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=6}\), \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=1}\), tính \(I=\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng

Cho tập hợp \(M=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\). Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp \(M\) là:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\cos x\) là

Có bao nhiêu cặp số nguyên\((x,y)\) thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\).

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=5cm\)và độ dài đường sinh \(l=7cm\) bằng

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)+1=m\) có hai nghiệm không âm?

Tích các nghiệm của phương trình\(\log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0\)là