Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) ta có
\({f}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow x\in \left( -1\,;\,1 \right)\cup \left( 4\,;\,+\infty \right)\) và \({f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty \,;\,-1 \right)\cup \left( 1\,;\,4 \right)\).
Do đó hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( -1\,;\,1 \right)\) và \(\left( 4\,;\,+\infty \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty \,;\,-1 \right)\) và \(\left( 1\,;\,4 \right)\).
Vậy hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1\,;\,4 \right)\) là đúng.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Bà Điểm