Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${z^2} + 2z + 5 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = {i^{2019}}{z_0}$?

Cho bất phương trình ${\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng (1;3)?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa điều kiện $f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = 2\sin x$. Tính $\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right){\rm{d}}x}$

Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng $\left( P \right):3x - 2y + z + 6 = 0$ là

Cho một khối nón có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường sinh 5cm. Tính thể tích khối nón này.

Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm, chiều cao bằng 6cm. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\, \bot \,\,\left( {ABC} \right)$ và đáy là tam giác vuông tại B, AC = 2a, BC = a, SB = 2a. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng.

Cho hàm số $y = \left( {m + 2} \right)\frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Hàm số nào sau đây có đồ thị có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(-2;1)?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x + 1$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = {x^2} - x$ và y = x bằng

Đồ thị sau đây là của hàm số y = -x³ + 3x² - 4. Với giá trị nào của m thì phương trình x³ - 3x² + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.

Xác định a, b, c để hàm số $y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với (P) có phương trình: 2x - 2y - z + 3 = 0. Bán kính của mặt cầu (S) là:

Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M biểu diễn số phức z =  - 2 + 3i. Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y = 3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số $y = {x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + m$ có 3 cực trị