Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = {x^2} - x$ và y = x bằng

Bạn Vy có 3 cây viết chì, 8 cây viết bi xanh và 2 cây viết bi đỏ trong hộp bút,các cây viết phân biệt. Có bao nhiêu cách để bạn Vy chọn ra một cây viết?

Cho hai số phức ${z_1} = 1 + 2i$, ${z_2} = 3 - i$. Tìm số phức $z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}$.

Cạnh bên của một hình nón bằng 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120^o. Diện tích toàn phần của hình nón là:

Đồ thị sau đây là của hàm số y = -x³ + 3x² - 4. Với giá trị nào của m thì phương trình x³ - 3x² + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa điều kiện $f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = 2\sin x$. Tính $\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right){\rm{d}}x}$

Xác định a, b, c để hàm số $y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} + 2z + 5 = 0$. Tính độ dài đoạn thẳng AB:

Cho hai số phức ${z_1} = 9i$ và ${z_2} = 3 - i$. Số phức $w = {\bar z_1} - 2{z_2}$ là

Tích hai nghiệm của phương trình $\log _3^2x - 6{\log _3}x + 8 = 0$ bằng

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right..$ Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số $y = {x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + m$ có 3 cực trị

Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD bằng

Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm, chiều cao bằng 6cm. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng:

Cho $I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {1 + 2x\,} {\rm{d}}x}$ và $u = \sqrt {2x + 1}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = {{\rm{e}}^x},y = 0,x = - 1,x = 1$. Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với (P) có phương trình: 2x - 2y - z + 3 = 0. Bán kính của mặt cầu (S) là: