Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và y = x bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và y = x:
\({x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\).
Diện tích hình phẳng cần tìm là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|{\rm{d}}x = \left| {\int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} } \right|} = \frac{4}{3}\).
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hoành độ a, b, c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.png)
-
Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 6 = 0\) là
-
Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng
-
Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là
-
Cho một khối nón có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường sinh 5cm. Tính thể tích khối nón này.
-
Cho hai số phức \({z_1} = 9i\) và \({z_2} = 3 - i\). Số phức \(w = {\bar z_1} - 2{z_2}\) là
-
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 \), AC' tạo với đáy một góc 30o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với đáy và \(SA = \sqrt 3 a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD bằng
-
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\, \bot \,\,\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác vuông tại B, AC = 2a, BC = a, SB = 2a. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).
-
Số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {3 + i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) là
-
Cạnh bên của một hình nón bằng 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120o. Diện tích toàn phần của hình nón là:
-
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là
-
Đồ thị sau đây là của hàm số y = -x3 + 3x2 - 4. Với giá trị nào của m thì phương trình x3 - 3x2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.
.png)
-
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(1;-2) biểu diễn số phức z. Môđun của số phức \(i\overline z - {z^2}\) bằng
-
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = {i^{2019}}{z_0}\)?
-
Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB:
-
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({3^x} + {9.3^{ - x}} < 10\) là
-
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = {{\rm{e}}^x},y = 0,x = - 1,x = 1\). Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right..\) Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\Delta\)?
-
Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
