Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x\) trên đoạn \(\left[ -3\,;\,3 \right]\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án A
\(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x\) xác định trên đoạn \(\left[ -3\,;\,3 \right]\).
\({f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3\)
Cho \({f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1\in \left[ -3\,;\,3 \right] \\ & x=-1\in \left[ -3\,;\,3 \right] \\ \end{align} \right.\)
Ta có \(f\left( -3 \right)=-18; f\left( -1 \right)=2; f\left( 1 \right)=-2; f\left( 3 \right)=18\)
Vậy \(\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,y=f\left( 3 \right)=18\).
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình \({{\log }_{9}}{{x}^{2}}-{{\log }_{3}}\left( 5x-1 \right)=-{{\log }_{3}}m\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+3\) là
-
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right). SA=\sqrt{2}a\), tam giác ABC vuông cân tại B và AB=a. Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y=f\left( 3-2x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho a; b là hai số thực dương thỏa mãn \({{a}^{2}}{{b}^{3}}=16\). Giá trị của \(2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b\) bằng
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
-
Cho đường thẳng y=3x và parabol \(y=2{{x}^{2}}+a\) ( a là tham số thực dương). Gọi \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của 2 hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({{S}_{1}}={{S}_{2}}\) thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là
-
Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0\). Gái trị của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng
-
Cho hai hàm số \(y=\frac{x-1}{x}+\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+2}{x+3}\) và \(y=\left| x+2 \right|-x-m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của m để \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là
-
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(2;1;0), C(1;2-1) và D(2;0;-2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là
-
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh 2a và A{A}'=3a (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(f\left( 0 \right)=4\) và \({f}'\left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+1,\forall x\in \mathbb{R}\), khi đó \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
-
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên \(ABB'A',\,ACC'A',\,\,BCC'B'\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng
-
Hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}-x}}\) có đạo hàm là
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{2}\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn \(w=\frac{2+iz}{1+z}\) là một đường tròn có bán kính bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \({f}'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( 4{{x}^{2}}-4x \right)\) là
-
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}{{a}^{3}}\) bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 6 \right)=1\) và \(\int\limits_{0}^{1}{xf\left( 6x \right)\operatorname{d}x}=1\), khi đó \(\int\limits_{0}^{6}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)\operatorname{d}x}\) bằng
