Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?  

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( {m + 3} \right){9^x} + \left( {2m - 1} \right){3^x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó.

Cho cấp số cộng (u_n) biết ${u_1} = 3,{u_2} =  - 1.$ Tìm u₃

Cho lăng trụ ABC. có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh AA', BB' sao cho M là trung điểm của AA' và BN = \frac{1}{2}NB'.\) Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện A'MPB'NQ. 

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a,ABC = {60^0},SA = SB = SC = a\sqrt 2 .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}.$ 

Cho ${\log _a}b = 2;{\log _a}c = 3.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {\log _a}\left( {a{b^3}{c^3}} \right).$

Đặt $a = {\log _7}11,b = {\log _2}7.$ Hãy biểu diễn ${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}$ theo a và b.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a\sqrt 2 .$ Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${x^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm là hàm số y= f'(x) có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và $f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right).$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) trên [0;4].

Cho hàm số y = f(x)  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Cho hàm số $y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trong khai triển nhị thức ${\left( {2x - 1} \right)^{10}}.$ Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ 

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SO = a\sqrt 2 .$ Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt 2 .$ Biết SA vuông góc với đáy và $SC = a\sqrt 5 .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 

Cho biểu thức $P = {2^x}{.2^y}\left( {x;y \in R} \right).$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log _2^2x + {\log _2}x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0;1).$ 

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại hai điểm phân biệt A, B và $AB \le 4?$ 

Gọi ${x_1},{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343.$ Tính ${x_1} + {x_2}.$ 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng y = 9x + 6