Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt[3]{{4x}} - 2}}{{x - 2}}\;\;khi\;\;x \ne 2\\ax + 3\;\;khi\;\;x = 2\end{array} \right..$ Xác định $a$ để hàm số liên tục trên $R.$ 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $R$  và $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 3} \right).$  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)^{ - 2019}}$ là:

Từ các chữ số $1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9$ có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? 

Cho khối hai mươi mặt đều $\left( H \right).$ Biết mỗi mặt của nó là một đa giác đều $p$ cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng $q$ mặt. Ta có $\left( {p;\;q} \right)$ nhận giá trị nào sau đây?

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 3{x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - 3mx + m - 5$ có hai điểm cực trị ${x_1},\;{x_2}$ đồng thời $y\left( {{x_1}} \right).y\left( {{x_2}} \right) = 0$ là:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,AA' = 3a$. Tính thể tích V của khối tứ diện BA’C’D’. 

Cho hình chóp $SABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A,\;AB = a,AC = a\sqrt 3 ,\;SA \bot \left( {ABC} \right),\;SA = 2a.$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến $\left( {SBC} \right)$ bằng:

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2$ có hai điểm cực trị là $A,\;B.$ Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $AB?$

Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^{30}}$ là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $I\left( {1;2} \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):\,\,2x + y - 5 = 0$. Biết rằng có hai điểm ${M_1},{M_2}$ thuộc $\left( d \right)$ sao cho $I{M_1} = I{M_2} = \sqrt {10}$. Tổng các hoành độ của ${M_1}$ và ${M_2}$ là:

Cho phương trình $m{.16^x} - 2\left( {m - 2} \right){.4^x} + m - 3 = 0.$ Tập hợp tất cả các giá trị dương của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là khoảng $\left( {a;\;b} \right).$ Tổng $a + 2b$ bằng:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n} + 1,\,\,\,\forall n \in {N^*}$. Tính ${S_{2019}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{2019}}$, ta được kết quả  

Giá tri lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x + 5}}{{x - 7}}$ trên đoạn $\left[ {8;12} \right]$ là:

Cho khối trụ $\left( T \right)$ có bán kính đáy $R = 1$, thể tích $V = 5\pi$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng:

Diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh 3a bằng:

Cho hình chóp $SABC$ có $SA = SB = SC,$ đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a.$ Biết thể tích khối chóp $SABC$ bằng $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$  Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA,\;BC$ bằng: 

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA’, M là trung điểm của BC. Khi quay tam giác ABM cùng với nửa hình tròn đường kính AA’ xung quanh đường thẳng AM (như hình vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V₁ và V₂. Tỷ số $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ bằng: 

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m $\left( {m \in R} \right)$ để phương trình sau vô nghiệm với ẩn x $\left( {x \in R} \right)$ ?$3\sin x + 4\cos x = \left( {{m^3} - 4m + 3} \right)x + m + 5$ 

Cho phương trình: $3{\log _{27}}\left[ {2{x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 1 - m} \right] + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - x + 1 - 3m} \right) = 0$. Số các giá trị nguyên của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}$ thỏa mãn $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| < 15$ là:

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC}$ cùng điểm đặt M , cùng tác động vào một vật và vật đó đứng yên (như hình vẽ). Biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}}$ đều bằng 30N và $\widehat {AMB} = {60^0}$. Tính cường độ lực $\overrightarrow {{F_3}}$ là: