ADMICRO
Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức \({\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^{30}}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \({\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^{30}} = \sum\limits_{k = 0}^{30} {C_{30}^k{x^{30 - k}}{{\left( {\dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{30} {C_{30}^k{x^{30 - k}}{2^k}{x^{ - \dfrac{k}{2}}}} = \sum\limits_{k = 0}^{30} {C_{30}^k{2^k}{x^{30 - \dfrac{{3k}}{2}}}} \).
Số hạng không chứa x ứng với \(30 - \dfrac{{3k}}{2} = 0 \Leftrightarrow k = 20\).
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là \(C_{30}^{20}{.2^{20}}=C_{30}^{10}{.2^{20}}\).
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK