Biết $F\left( x \right) = \left( {a\,{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}$ trên $\mathbb{R}$ . Giá trị của biểu thức $f\left( {F\left( 0 \right)} \right)$ bằng:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ - x + 1}}{{3x - 2}}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là

Một khối nón có bán kính đáy bằng $3$ và góc ở đỉnh bằng $60^\circ$ thì có thể tích bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e.$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SB,SC,SD$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết thể tích khối chóp $S.MNPQ$ là $1$.

Với $n$ là số nguyên dương, biểu thức $T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n$  bằng

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

Hệ số của ${x^5}$ trong khai triển biểu thức ${\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x} \right)^5}$ thành đa thức là: 

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với đáy. Góc  giữa đường thẳng $SB$ và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 3;2} \right]$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$. Tính $M + m$.

Giả sử $p,q$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log _{16}}p = {\log _{20}}q = {\log _{25}}\left( {p + q} \right).$ Tìm giá trị của $\frac{p}{q}$

Cho hình thang $ABCD$ có $\angle A = \angle B = {90^0},AB = BC = a,\,AD = 2a.$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang $ABCD$ xung quanh trục $CD$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt 3 ,AB = a,BC = 2a,AC = a\sqrt 5$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$.

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1$ là

Từ một nhóm có $10$ học sinh nam và $8$ học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra $5$ học sinh trong đó có $3$ học sinh nam và $2$ học sinh nữ?

Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$, chiều cao bằng $2a$. 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$?

Tập nghiệm của phương trình ${\log _{0,25}}\left( {{x^2} - 3x} \right) =  - 1$ là

Hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy là $a$ và mặt bên tạo với đáy góc ${45^0}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABC$.

Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của $2592$ hoặc là ước của $2916$?