Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Thái Bình
-
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng
A. Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).
B. 3x2 là một số nguyên hàm của x3 trên (-∞; +∞).
C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).
D. 1/x + C là họ nguyên hàm của lnx trên (0;+∞).
-
Câu 2:
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t)=\( \frac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
A. 10m/s
B. 11m/s
C. 12m/s
D. 13m/s
-
Câu 3:
Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t) = \(\frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:
A. 264334.
B. 263334.
C. 264254.
D. 254334.
-
Câu 4:
Cho số phức \(z = \;\frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Phần thực của số phức z2017 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 5:
Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.
A. Phần thực của z là: 2.
B. Phần ảo của z là: -2.
C. Số phức liên hợp của z là \(\bar z\) = −2 + 2i.
D. Môđun của z là \(\left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \)
-
Câu 6:
Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của \(\bar z\) là
A. -1 và 3
B. -1 và -3
C. 1 và -3
D. -1 và -3i
-
Câu 7:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |1 + i| là
A. Hai điểm
B. Hai đường thẳng
C. Đường tròn bán kính R=2
D. Đường tròn bán kính R= √2
-
Câu 8:
Phần thực của số phức z = -i là
A. -1
B. 1
C. 0
D. -i
-
Câu 9:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) là:
A. \(S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).
B. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\).
C. \(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx} \right|\).
D. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|dx}\).
-
Câu 10:
Số phức \(z=\frac{5+15i}{3+4i}\) có phần thực là:
A. \(3\).
B. \(1\).
C. \(-3\).
D. \(-1\).
-
Câu 11:
Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right),\ y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị của hai hàm số trên và các đường thẳng \(x=a,\ x=b\) là:
A. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\text{d}x}\).
B. \(\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x} \right|\).
C. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{\left| g\left( x \right) \right|\text{d}x}\).
D. \(\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).
-
Câu 12:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 1;9 \right]\), thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=7\) và \(\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\). Tính giá trị biểu thức \(P=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{5}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
A. \(P=3\).
B. \(P=4\).
C. \(P=10\).
D. \(P=2\).
-
Câu 13:
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 2;3;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({A}'\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên trục \(Oy\).
A. \({A}'\left( 2;0;0 \right)\).
B. \({A}'\left( 0;3;0 \right)\).
C. \({A}'\left( 2;0;5 \right)\).
D. \({A}'\left( 0;3;5 \right)\).
-
Câu 14:
Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{{z}^{2}}+10z+13=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương.Số phức \(2{{z}_{1}}+4{{z}_{2}}\) bằng
A. \(1-15i\).
B. \(-15-i\).
C. \(-15+i\).
D. \(-1-15i\).
-
Câu 15:
Trong không gian\(oxyz\), cho điểm \(A\left( 1;-4;-3 \right)\) và \(\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:
A. \(-2x+5y+2z+28=0\).
B. \(-2x+5y+2z+28=0\).
C. \(x-4y-3z+28=0\).
D. \(x-4y-3z-28=0\).
-
Câu 16:
Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{7}{\sqrt{x+2}\text{d}x}\) bằng
A. \(I=\frac{38}{3}\).
B. \(I=\frac{670}{3}\).
C. \(I=19\).
D. \(I=38\).
-
Câu 17:
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\,:\,\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}\). Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right)\) và song song với đường thẳng \(d\) có phương trình là
A. \(\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}\).
B. \(\frac{x}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+3}{1}\).
C. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}\).
D. \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}\).
-
Câu 18:
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{e}^{2x}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=2\) được biểu diễn bởi \(\frac{{{e}^{a}}-b}{c}\) với \(a\), \(b\), \(c\) \(\in \mathbb{Z}\). Tính \(P=a+3b-c\).
A. \(P=-1\).
B. \(P=3\).
C. \(P=5\).
D. \(P=6\).
-
Câu 19:
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=1\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quay quanh trục hoành.
A. \(V=\pi \ln 3\).
B. \(V=\frac{1}{2}\ln 3\).
C. \(V=\pi \ln 2\).
D. \(V=\frac{\pi }{2}\ln 3\).
-
Câu 20:
Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{2}}{{e}^{x}}}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\text{d}x=\frac{a-be}{a}}\) với \(a\) là số nguyên tố. Tính \(S=2{{a}^{2}}+b\)
A. \(S=99\).
B. \(S=19\).
C. \(S=9\).
D. \(S=241\).
-
Câu 21:
Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2z-24=0\) và điểm \(K\left( 3;0;3 \right)\). viết phương trình mặt phẳng chứa tất cả các tiếp tuyến vẽ từ \(K\) đến mặt cầu.
A. \(2x+2y+z-4=0\).
B. \(6x+6y+3z-8=0\).
C. \(3x+4z-21=0\).
D. \(6x+6y+3z-3=0\).
-
Câu 22:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\(y={{x}^{3}}-x\) và đồ thị hàm số \(y=x-{{x}^{2}}\)
A. \(S=13\).
B. \(S=\frac{9}{4}\).
C. \(S=\frac{81}{12}\).
D. \(S=\frac{37}{12}\).
-
Câu 23:
Trong không gian \(Oxyz\),viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(A\left( 1;4;4 \right)\) và \(B\left( -1;0;2 \right)\)
A. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z+2}{-2}\).
B. \(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}\).
C. \(\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{-4}=\frac{z+2}{-2}\).
D. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-4}{2}\).
-
Câu 24:
Cho hai hàm số \(y=g(x)\) và \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;c \right]\) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính theo công thức:
A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ g(x)-f(x) \right]\text{d}x+\int\limits_{b}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}}\).
B. \(S=\int\limits_{a}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}\).
C. \(S=\left| \int\limits_{a}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x} \right|\).
D. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x-\int\limits_{b}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}}\)
-
Câu 25:
Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{2\ln x+3}{x}}\text{d}x\). Nếu đặt \(t=\ln x\) thì
A. \(I=\int\limits_{0}^{1}{(2\ln t+3)}\text{d}t\)
B. \(I=\int\limits_{1}^{e}{(2t+3)}\text{d}t\).
C. \(I=\int\limits_{0}^{1}{(2t)}\text{d}t\).
D. \(I=\int\limits_{0}^{1}{(2t+3)}\text{d}t\).
-
Câu 26:
Biết \(\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+1)\text{d}x}=\frac{a}{b}\ln a-c\), trong đó \(a,b\) là các số nguyên tố, \(c\) là số nguyên dương. Tính \(T=a+b+c\) .
A. \(T=11.\)
B. \(T=27.\)
C. \(T=35.\)
D. \(T=23.\)
-
Câu 27:
Biết \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{2x-3}{x+1}dx}=a\ln 2+b\) với \(a,b\) là hai số hữu tỉ. Khi đó \({{b}^{2}}-2a\) bằng
A. \(17\).
B. \(33\).
C. \(6\).
D. \(26\).
-
Câu 28:
Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x\ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x=e\). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được viết dưới dạng \(\frac{\pi }{a}\left( b.{{e}^{3}}-2 \right)\) với \(a,b\) là hai số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(T=a-{{b}^{2}}\).
A. \(T=-9\).
B. \(T=-1\)
C. \(T=2\).
D. \(T=-12\)
-
Câu 29:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \({\rm{M}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)\) và có VTCP \({\rm{\vec u}} = \left( {{\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}} \right)\) là:
A. \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + at}\\ {{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} + bt}\\ {{\rm{z}} = {{\rm{z}}_0} + ct} \end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{Z}}} \right)\)
B. \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + at}\\ {{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} + bt}\\ {{\rm{z}} = {{\rm{z}}_0} + ct} \end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{R}}} \right)\)
C. \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\ {{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}}\\ {{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}} \end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{R}}} \right)\)
D. \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\ {{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}}\\ {{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}} \end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{Z}}} \right)\)
-
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:
A. z=0
B. x+y+z=0
C. y=0
D. x=0