Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Tân Châu
-
Câu 1:
Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt
.png)
A. \(13\).
B. \(8\).
C. \(11\).
D. \(9\).
-
Câu 2:
Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\) bằng
A. \({a^{\dfrac{1}{3}}}\).
B. \({a^{\dfrac{5}{4}}}\).
C. \({a^{\dfrac{3}{4}}}\).
D. \({a^{\dfrac{4}{5}}}\).
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.png)
A. \(\left( {0;1} \right)\).
B. \(\left( { - 1;0} \right)\).
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - 1;1} \right)\).
-
Câu 4:
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác \(SAC\)đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
-
Câu 5:
Cho khối hộp có thể tích bằng \(12{a^3}\) và diện tích mặt đáy \(4{a^2}\). Chiều cao của khối hộp đã cho bằng
A. \(6a\).
B. \(a\).
C. \(3a\).
D. \(9a\).
-
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\)và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng
.png)
A. \(6\).
B. \(2\).
C. \(8\).
D. \(4\).
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên là:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - 1;3} \right)\).
B. \(\left( { - 3;2} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
D. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
-
Câu 8:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có một đường tiệm cận đứng là
A. \(x = 3\).
B. \(y = 2\).
C. \(x = - 3\).
D. \(y = - 2\).
-
Câu 9:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
A. \(\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\).
C. \(\mathbb{R}\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)
-
Câu 10:
Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là
A. \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\).
C. \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\)
-
Câu 11:
Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}\) bằng
A. \({a^{\sqrt 7 }}\).
B. \({a^2}\).
C. \({a^{ - \sqrt 7 }}\).
D. \({a^{ - 2}}\).
-
Câu 12:
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 6 a\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).
B. \(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).
C. \(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).
D. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).
-
Câu 13:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. \( - 1\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \( - 3\).
-
Câu 14:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
.png)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. \(\left( {3; - 1} \right)\).
B. \(\left( { - 1;3} \right)\).
C. \(\left( {4;1} \right)\).
D. \(\left( {1;4} \right)\).
-
Câu 15:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?
.png)
A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}\).
B. \(y = - {x^3} + 3x - 2\).
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\).
D. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
-
Câu 16:
Số đỉnh của khối bát diện đều là
A. \(6\).
B. \(4\).
C. \(8\).
D. \(12\).
-
Câu 17:
Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương và khác \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)\) bằng
A. \( - 7\).
B. \(6\).
C. \(5\).
D. \(7\).
-
Câu 18:
Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là
A. \(8\).
B. \(6\).
C. \(5\).
D. \(7\).
-
Câu 19:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
A. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\).
B. \(y = - {x^3} + 3x + 1\).
C. \(y = - {x^4} + x + 1\).
D. \(y = {x^3} + 3x + 1\).
-
Câu 20:
Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
A. \(\ln x - 1\).
B. \(\ln x + 1\).
C. \(\ln x + x\).
D. \(\ln - x\).
-
Câu 21:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^6}\) bằng
A. \(6 + {\log _5}a\).
B. \(\dfrac{1}{6} + {\log _5}a\).
C. \(\dfrac{1}{6}{\log _5}a\).
D. \(6{\log _5}a\).
-
Câu 22:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)
A. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{3x + 2}}\).
B. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).
C. \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{2x - 2}}\).
D. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 3}}\).
-
Câu 23:
Cho khối chóp có thể tích bằng \(10{a^3}\) và chiều cao bằng \(5a\). Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng
A. \(2{a^2}\).
B. \(6{a^2}\).
C. \(12{a^2}\).
D. \(4{a^2}\).
-
Câu 24:
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 3 a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
D. \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).
-
Câu 25:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 7 = 0\) là:
A. \(4\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. \(2\).
-
Câu 26:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
A. \(3\).
B. \(2\).
C. \(4\).
D. \(1\).
-
Câu 27:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bẳng \(24{a^3}\), gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 2NB\). Thể tích khối chóp \(S.MNC\) bằng
A. \(8{a^3}\)
B. \(4{a^3}\).
C. \(6{a^3}\).
D. \(12{a^3}\).
-
Câu 28:
Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích là \(V\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\).
A. \(\dfrac{V}{3}\).
B. \(\dfrac{V}{6}\).
C. \(\dfrac{V}{4}\).
D. \(\dfrac{V}{2}\).
-
Câu 29:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0;2} \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {1;2} \right)\).
-
Câu 30:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. \(m > 5\).
B. \(4 \le m \le 5\).
C. \(2 \le m < 4\).
D. \(m < 2\).
-
Câu 31:
Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là
A. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^{2x}}}}\).
B. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^x}}}\).
C. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\).
D. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^x}}}\).
-
Câu 32:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. \(3\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. \(2\).
-
Câu 33:
Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A. \(8{a^3}\).
B. \(10{a^3}\).
C. \(6{a^3}\).
D. \(4{a^3}\).
-
Câu 34:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}\) là:
A. \(\left( {6x - 2} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}\).
B. \(\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{2}\).
C. \(\left( {3x - 1} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}\).
D. \(\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{4}\).
-
Câu 35:
Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng
A. \(6\).
B. \(7\).
C. \(\dfrac{7}{2}\).
D. \(\dfrac{{13}}{2}\).
-
Câu 36:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\) (\(m\) là tham số) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), giá trị nhỏ nhất của \(AB\) bằng
A. \(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\).
B. \(3\sqrt {10} \).
C. \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(5\sqrt 2 \).
-
Câu 37:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) là
A. \(\left( {3; - 2} \right)\)
B. \(\left( {2;4} \right)\)
C. \(\left( {3;2} \right)\)
D. \(\left( {0;2} \right)\)
-
Câu 38:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\dfrac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
C. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}\).
D. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}\).
-
Câu 39:
Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là
A. \(9\).
B. \(8\).
C. \(7\).
D. \(10\).
-
Câu 40:
Biết \({\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số nguyên dương. Giá trị của \(abc\) bằng
A. \(32\).
B. \(36\).
C. \(24\).
D. \(48\).
