Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên là:

 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA' = \sqrt 6 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đồ thị hàm số $y =  - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là $A$ và $B$. Diện tích tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ) bằng

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm $A\left( {2;3} \right)$ 

Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích là $V$, gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Thể tích của khối chóp $O.A'B'C'D'$.

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$ ($m$ là tham số)  tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, giá trị nhỏ nhất của $AB$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là

Cho khối hộp có thể tích bằng $12{a^3}$ và diện tích mặt đáy $4{a^2}$. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ là các số nguyên dương. Giá trị của $abc$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}$ là:

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương và khác $1$ thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c =  - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt

Tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$ là