Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}$ là:

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau: 

Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a$, $AD = 2a$ và $AC' = a\sqrt {14}$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng $5a$. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương và khác $1$ thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c =  - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là

Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích bẳng $24{a^3}$, gọi $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SN = 2NB$. Thể tích khối chóp $S.MNC$ bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác $SAC$đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$ ($m$ là tham số)  tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, giá trị nhỏ nhất của $AB$ bằng