Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a$, $AD = 2a$ và $AC' = a\sqrt {14}$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác $SAC$đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm $A\left( {2;3} \right)$ 

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ là các số nguyên dương. Giá trị của $abc$ bằng

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương và khác $1$ thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c =  - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng

Số đỉnh của khối bát diện đều là

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$ ($m$ là tham số)  tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, giá trị nhỏ nhất của $AB$ bằng

Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau: 

Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$. Giá trị của $M - m$ bằng

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng $5a$. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?

Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?