Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích bẳng $24{a^3}$, gọi $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SN = 2NB$. Thể tích khối chóp $S.MNC$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương và khác $1$ thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c =  - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác $SAC$đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng

Cho khối hộp có thể tích bằng $12{a^3}$ và diện tích mặt đáy $4{a^2}$. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$ ($m$ là tham số)  tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, giá trị nhỏ nhất của $AB$ bằng

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a$, $AD = 2a$ và $AC' = a\sqrt {14}$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng $5a$. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7  + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7  - 4}}.{a^{2\sqrt 7  + 9}}}}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$ là

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}$ là: