Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024

Trường THPT Lê Hồng Phong

40 câu

90 phút

274 lượt thi

Câu 1:

Cho HS $y = {x^3} - 3{x^2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ .

Câu 2:

Đồ thị trong hình sau đây là của hàm số nào?

A. $y = {x^4} + {x^2} + 2$

B. $y = {x^4} - {x^2} + 2$

C. $y = {x^4} - {x^2} + 1$

D. $y = {x^4} + {x^2} + 1$
Câu 3:

Số điểm chung của ĐTHS $y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ và trục hoành là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 4:

Cho $a$ là số thực dương khác $1$ . Mệnh đề nào bên dưới đây đúng với mọi số thực dương $x,y$ ?

A. ${\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y$

B. ${\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x{\log _a}y$

C. ${\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)$

D. ${\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y$

Câu 5:

Nếu ${\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}$ thì ta kết luận gì về $m$ & $n$ ?

A. $m = n$

B. $m > n$

C. $m \le n$

D. $m < n$
Câu 6:

Tìm TXĐ $D$ của hàm số $y = {x^\alpha }$ , với $\alpha$ là số nguyên âm?

A. $D = \left( { - \infty ;0} \right)$

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

C. $D = \left( {0; + \infty } \right)$

D. $D = \mathbb{R}$

Câu 7:

Cho biết hàm số $y = - {x^4} + 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0
Câu 8:

Tập nghiệm của pt ${\log _2}x = 5$ là?

A. $\left\{ 1 \right\}$

B. $\left\{ 5 \right\}$

C. $\left\{ {32} \right\}$

D. $\left\{ {25} \right\}$
Câu 9:

Tìm $b$ để ĐTHS $y = 2{x^4} + b{x^2} + 1$ có $3$ cực trị?

A. $b > 0$

B. $b < 0$

C. $b = 0$

D. $b \ne 0$
Câu 10:

Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?

A. Tứ giác

B. Hình chữ nhật

C. Tam giác đều

D. Hình vuông
Câu 11:

Cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao $h$ , độ dài đường sinh $l$ , bán kính đáy $r$ . Ký hiệu ${S_{tp}}$ là diện tích toàn phần của $\left( T \right)$ . Công thức nào dưới đây là đúng?

A. ${S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}$

B. ${S_{tp}} = \pi rl$

C. ${S_{tp}} = \pi rl + 2\pi r$

D. ${S_{tp}} = 2\pi rl + 2\pi {r^2}$
Câu 12:

Cho biết ĐTHS $y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có tâm đối xứng là?

A. $I\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$

B. $I\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$

C. $I\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)$

D. Không có tâm đối xứng
Câu 13:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left( { - \infty ;1} \right)$

B. $\left( {1; + \infty } \right)$

C. $\left( { - 1;0} \right)$

D. $\left( {0;1} \right)$
Câu 14:

Nghiệm của BPT ${\log _2}\left( {{{7.10}^x} - {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1$ là?

A. $\left( {0;1} \right)$

B. $\left( { - 1;0} \right)$

C. $\left[ { - 1;0} \right]$

D. $\left[ { - 1;0} \right)$
Câu 15:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Khi tăng cạnh của hình lập phương lên $5$ lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là bao nhiêu?

A. $25{a^3}$

B. $125{a^3}$

C. $5{a^3}$

D. ${a^3}$
Câu 16:

Rút gọn biểu thức sau $Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với $b > 0$ ?

A. $Q = {b^2}$

B. $Q = {b^{ - \frac{4}{3}}}$

C. $Q = {b^{\frac{5}{9}}}$

D. $Q = {b^{\frac{4}{3}}}$
Câu 17:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ và nằm trong mp vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$ ; $ABCD$ là hình vuông. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là?

A. $\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}$

B. $4\sqrt 3 {a^3}$

C. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$

D. $\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{6}$
Câu 18:

Số nghiệm của phương trình sau ${9^x} + {6^x} = {2.4^x}$ là?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0
Câu 19:

Số tiệm cận của ĐTHS $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$ là?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4
Câu 20:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình:

Mệnh đề nào sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu
Câu 21:

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng bao nhiêu?

A. ${a^2} + 3$

B. $2a + 3$

C. $2{a^3}$

D. ${a^3}$
Câu 22:

Tập nghiệm của BPT ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}$ có dạng $\left[ {a;b} \right]$ . Khi đó $a + b$ bằng?

A. 1

B. 2

C. -2

D. 3
Câu 23:

Giải phương trình sau $\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)$ ?

A. $x = 3$

B. $x = 2$

C. $x = 1$

D. $x = 0$
Câu 24:

Một khối trụ $\left( T \right)$ có thể tích bằng $81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)$ và có đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của $\left( T \right)$ là?

A. $6\,\,\left( {cm} \right)$

B. $9\,\,\left( {cm} \right)$

C. $3\,\,\left( {cm} \right)$

D. $12\,\,\left( {cm} \right)$
Câu 25:

Cho pt ${25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = {5^x}$ , ta được phương trình nào?

A. $2{t^2} - 3 = 0$

B. $4t - 3 = 0$

C. ${t^2} + 5t - 3 = 0$

D. ${t^2} + 25t - 3 = 0$
Câu 26:

GTLN của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là?

A. $\dfrac{{1 + {m^2}}}{2}$

B. $- {m^2}$

C. $\dfrac{{1 - {m^2}}}{2}$

D. $\dfrac{{1 - {m^2}}}{2}$
Câu 27:

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ . Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy có độ dài bằng $a$ . Thể tích khối tứ diện $S.BCD$ là?

A. $\dfrac{{{a^3}}}{8}$

B. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$

D. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$
Câu 28:

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ , $AA' = a\sqrt 3$ , $AB = BC = 2a$ . Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ ?

A. $2{a^3}\sqrt 3$

B. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

D. ${a^3}\sqrt 3$
Câu 29:

Cho khối chóp $S.ABC$ . Trên các cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy $3$ điểm $A',B',C'$ sao cho $SA' = \dfrac{1}{3}SA;$ $SB' = \dfrac{1}{4}SB;$ $SC' = \dfrac{1}{2}SC$ . Gọi $V$ và $V'$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S.ABC$ và $S.A'B'C'$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{{V'}}{V}$ là?

A. 24

B. 12

C. $\dfrac{1}{{24}}$

D. $\dfrac{1}{{12}}$
Câu 30:

Cho hình nón $\left( N \right)$ có đường sinh bằng $9cm$ , chiều cao bằng $3cm$ . Thể tích của hình nón $\left( N \right)$ là bao nhiêu?

A. $\sqrt {72} \pi \,\left( {c{m^3}} \right)$

B. $27\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$

C. $72\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$

D. $216\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$
Câu 31:

Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. ${3.2^x} - 1 = {3^{2x + 1}}$

B. ${3.2^x} - 1 = {3^{2x - 1}}$

C. ${3.2^x} - 1 = 2x - 1$

D. ${3.2^x} - 1 = 2x + 1$
Câu 32:

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$ , $\widehat {CBA} = 60^\circ$ và thể tích $V=3{a^3}$ . Tính chiều cao $h$ của hình hộp đã cho?

A. $h = 3a$

B. $h = \sqrt 3 a$

C. $h = 2\sqrt 3 a$

D. $h = 4\sqrt 3 a$
Câu 33:

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, tam giác $ABC$ vuông tại $B$ , $AB = a,BC = 2a$ , góc giữa $\left( {SBC} \right)$ và mp đáy bằng $30^\circ$ . Khi đó thể tích khối chóp đã cho là?

A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}$

C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$

D. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}$
Câu 34:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ , hàm số $f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,$ $\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình:

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$

B. $\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)$

C. $\left( {1; + \infty } \right)$

D. $\left( { - 1;0} \right)$
Câu 35:

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)$ . Gọi $M$ là điểm bất kì trên $\left( C \right)$ , $d$ là tổng khoảng cách từ $M$ đến 2 đường tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$ . GTNN của $d$ là?

A. 2

B. $2\sqrt 2$

C. 6

D. $4\sqrt 2$
Câu 36:

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình:

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|$ có ba điểm cực trị là?

A. $m \le - 1$ hoặc $m \ge 3$

B. $m \le - 3$ hoặc $m \ge 1$

C. $m = - 1$ hoặc $m = 3$

D. $1 \le m \le 3$
Câu 37:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $SA$ vuông góc với đáy, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$ . Tính k/c từ $A$ đến mp $\left( {SBD} \right)$ ?

A. $\dfrac{{2a}}{3}$

B. $\dfrac{{3a}}{2}$

C. $\dfrac{a}{3}$

D. $\dfrac{{4a}}{3}$
Câu 38:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để pt $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 39:

Đường thẳng $y = m$ và đường cong $y = - {x^4} + 4{x^2} + 2$ có 4 điểm chung khi nào?

A. $0 < m < 4$

B. $0 \le m < 4$

C. $2 < m < 6$

D. $0 \le m \le 6$
Câu 40:

Nếu HS $y = f\left( x \right)$ liên tục và đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;2} \right)$ thì hàm số $y = f\left( {x + 2} \right)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left( { - 2;4} \right)$

B. $\left( { - 1;2} \right)$

C. $\left( {1;4} \right)$

D. $\left( { - 3;0} \right)$

Top 10/274 lượt thi

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Tin Học lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Sinh học 12

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Hoá học 12

Lý thuyết Hoá học lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải bài Tiếng Anh và Tiếng Anh mới 12

Soạn văn lớp 12 Tập 1 và Tập 2 siêu ngắn và hay nhất

Mẫu hợp đồng mua bán hàng hoá và dịch vụ 2020

Bài giảng Đia lý lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Top 50 thủ thuật PowerPoint cho bài thuyết trình hiệu quả

Bài giảng Lịch Sử lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Tuyển tập 100 thủ thuật hay nhất trong Photoshop

Hệ thống đánh giá KPI dành cho doanh nghiệp hay nhất

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024

Câu 1:

Cho HS y=x3−3x2y=x3−3x2y = {x^3} - 3{x^2}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2:

Đồ thị trong hình sau đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Số điểm chung của ĐTHS y=(x+1)(x2−3x+2)y=(x+1)(x2−3x+2)y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) và trục hoành là?

Câu 4:

Cho aaa là số thực dương khác 111. Mệnh đề nào bên dưới đây đúng với mọi số thực dương x,yx,yx,y?

Câu 5:

Nếu (√2−1)m<(√2−1)n{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n} thì ta kết luận gì về mm & nn?

Câu 6:

Tìm TXĐ DD của hàm số y=xαy = {x^\alpha }, với α\alpha là số nguyên âm?

Câu 7:

Cho biết hàm số y=−x4+3x2−1y = - {x^4} + 3{x^2} - 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8:

Tập nghiệm của pt log2x=5{\log _2}x = 5 là?

Câu 9:

Tìm bb để ĐTHS y=2x4+bx2+1y = 2{x^4} + b{x^2} + 1 có 33 cực trị?

Câu 10:

Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?

Câu 11:

Cho hình trụ (T)\left( T \right) có chiều cao hh, độ dài đường sinh ll, bán kính đáy rr. Ký hiệu Stp{S_{tp}} là diện tích toàn phần của (T)\left( T \right). Công thức nào dưới đây là đúng?

Câu 12:

Cho biết ĐTHS y=x−32x+1y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}} có tâm đối xứng là?

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Câu 14:

Nghiệm của BPT log2(7.10x−5.25x)>2x+1{\log _2}\left( {{{7.10}^x} - {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1 là?

Câu 15:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng aa. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 55 lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là bao nhiêu?

Câu 16:

Rút gọn biểu thức sau Q=b53:3√bQ = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b} với b>0b > 0?

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ΔSAB\Delta SAB đều cạnh 2a2a và nằm trong mp vuông góc với (ABCD)\left( {ABCD} \right); ABCDABCD là hình vuông. Thể tích của khối chóp S.ABCDS.ABCD là?

Câu 18:

Số nghiệm của phương trình sau 9x+6x=2.4x{9^x} + {6^x} = {2.4^x} là?

Câu 19:

Số tiệm cận của ĐTHS y=xx−1y = \dfrac{x}{{x - 1}} là?

Câu 20:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình: Mệnh đề nào sai?

Câu 21:

Nếu log3=a\log 3 = a thì log9000\log 9000 bằng bao nhiêu?

Câu 22:

Tập nghiệm của BPT (12)x2−x≥14{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4} có dạng [a;b]\left[ {a;b} \right]. Khi đó a+ba + b bằng?

Câu 23:

Giải phương trình sau log(x+1)+log(x+3)=log(x+7)\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)?

Câu 24:

Một khối trụ (T)\left( T \right) có thể tích bằng 81π(cm3)81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right) và có đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của (T)\left( T \right) là?

Câu 25:

Cho pt 25x+5.5x+1−3=0{25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0. Khi đặt t=5xt = {5^x}, ta được phương trình nào?

Câu 26:

GTLN của hàm số y=x−m2x+1y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}} trên [0;1]\left[ {0;1} \right] là?

Câu 27:

Hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SASA vuông góc với đáy có độ dài bằng aa. Thể tích khối tứ diện S.BCDS.BCD là?

Câu 28:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại BB, AA′=a√3AA' = a\sqrt 3 , AB=BC=2aAB = BC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'?

Câu 29:

Câu 30:

Cho hình nón (N)\left( N \right) có đường sinh bằng 9cm9cm, chiều cao bằng 3cm3cm. Thể tích của hình nón (N)\left( N \right) là bao nhiêu?

Câu 31:

Phương trình log3(3.2x−1)−2x−1=0{\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây?

Câu 32:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh aa, ^CBA=60∘\widehat {CBA} = 60^\circ và thể tích V=3a3V=3{a^3}. Tính chiều cao hh của hình hộp đã cho?

Câu 33:

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có SASA vuông góc với đáy, tam giác ABCABC vuông tại BB, AB=a,BC=2aAB = a,BC = 2a, góc giữa (SBC)\left( {SBC} \right) và mp đáy bằng 30∘30^\circ . Khi đó thể tích khối chóp đã cho là?

Câu 34:

Câu 35:

Cho hàm số y=3x−1x−3(C)y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right). Gọi MM là điểm bất kì trên (C)\left( C \right), dd là tổng khoảng cách từ MM đến 2 đường tiệm cận của đồ thị (C)\left( C \right). GTNN của dd là?

Câu 36:

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình: Tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y=|f(x)−m|y = \left| {f\left( x \right) - m} \right| có ba điểm cực trị là?

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, SASA vuông góc với đáy, thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng 2a33\dfrac{{2{a^3}}}{3}. Tính k/c từ AA đến mp (SBD)\left( {SBD} \right)?

Câu 38:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số mm để pt m.2x2−3x+2+24−x2=26−3x+mm{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m có đúng 33 nghiệm thực phân biệt?

Câu 39:

Đường thẳng y=my = m và đường cong y=−x4+4x2+2y = - {x^4} + 4{x^2} + 2 có 4 điểm chung khi nào?

Câu 40:

Nếu HS y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục và đồng biến trên khoảng (−1;2)\left( { - 1;2} \right) thì hàm số y=f(x+2)y = f\left( {x + 2} \right) đồng biến trên khoảng nào?

Đề thi liên quan

Cho HS $y = {x^3} - 3{x^2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số điểm chung của ĐTHS $y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ và trục hoành là?

Cho $a$ là số thực dương khác $1$ . Mệnh đề nào bên dưới đây đúng với mọi số thực dương $x,y$ ?

Nếu ${\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}$ thì ta kết luận gì về $m$ & $n$ ?

Tìm TXĐ $D$ của hàm số $y = {x^\alpha }$ , với $\alpha$ là số nguyên âm?

Cho biết hàm số $y = - {x^4} + 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập nghiệm của pt ${\log _2}x = 5$ là?

Tìm $b$ để ĐTHS $y = 2{x^4} + b{x^2} + 1$ có $3$ cực trị?

Cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao $h$ , độ dài đường sinh $l$ , bán kính đáy $r$ . Ký hiệu ${S_{tp}}$ là diện tích toàn phần của $\left( T \right)$ . Công thức nào dưới đây là đúng?

Cho biết ĐTHS $y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có tâm đối xứng là?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Nghiệm của BPT ${\log _2}\left( {{{7.10}^x} - {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1$ là?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Khi tăng cạnh của hình lập phương lên $5$ lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là bao nhiêu?

Rút gọn biểu thức sau $Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với $b > 0$ ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ và nằm trong mp vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$ ; $ABCD$ là hình vuông. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là?

Số nghiệm của phương trình sau ${9^x} + {6^x} = {2.4^x}$ là?

Số tiệm cận của ĐTHS $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$ là?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình:

Mệnh đề nào sai?

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm của BPT ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}$ có dạng $\left[ {a;b} \right]$ . Khi đó $a + b$ bằng?

Giải phương trình sau $\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)$ ?

Một khối trụ $\left( T \right)$ có thể tích bằng $81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)$ và có đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của $\left( T \right)$ là?

Cho pt ${25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = {5^x}$ , ta được phương trình nào?

GTLN của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là?

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ . Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy có độ dài bằng $a$ . Thể tích khối tứ diện $S.BCD$ là?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ , $AA' = a\sqrt 3$ , $AB = BC = 2a$ . Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ ?

Cho hình nón $\left( N \right)$ có đường sinh bằng $9cm$ , chiều cao bằng $3cm$ . Thể tích của hình nón $\left( N \right)$ là bao nhiêu?

Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$ , $\widehat {CBA} = 60^\circ$ và thể tích $V=3{a^3}$ . Tính chiều cao $h$ của hình hộp đã cho?

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, tam giác $ABC$ vuông tại $B$ , $AB = a,BC = 2a$ , góc giữa $\left( {SBC} \right)$ và mp đáy bằng $30^\circ$ . Khi đó thể tích khối chóp đã cho là?

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)$ . Gọi $M$ là điểm bất kì trên $\left( C \right)$ , $d$ là tổng khoảng cách từ $M$ đến 2 đường tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$ . GTNN của $d$ là?

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình:

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|$ có ba điểm cực trị là?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $SA$ vuông góc với đáy, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$ . Tính k/c từ $A$ đến mp $\left( {SBD} \right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để pt $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Đường thẳng $y = m$ và đường cong $y = - {x^4} + 4{x^2} + 2$ có 4 điểm chung khi nào?

Nếu HS $y = f\left( x \right)$ liên tục và đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;2} \right)$ thì hàm số $y = f\left( {x + 2} \right)$ đồng biến trên khoảng nào?