Số nghiệm của phương trình sau \({9^x} + {6^x} = {2.4^x}\) là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChia cả 2 vế cho \({4^x}\), ta được \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2x}} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} - 2 = 0\).
Đặt \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = t\left( {t > 0} \right)\), phương trình trên trở thành \({t^2} + t - 2 = 0\).
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\left( {TM} \right)\\t = - 2\left( L \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Chọn B.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024
Trường THPT Lê Hồng Phong
Câu hỏi liên quan
-
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy có độ dài bằng \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) là?
-
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AA' = a\sqrt 3 \), \(AB = BC = 2a\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\). Tính k/c từ \(A\) đến mp \(\left( {SBD} \right)\)?
-
Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Mệnh đề nào bên dưới đây đúng với mọi số thực dương \(x,y\)?
-
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{tp}}\) là diện tích toàn phần của \(\left( T \right)\). Công thức nào dưới đây là đúng?
-
Tập nghiệm của BPT \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}\) có dạng \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a + b\) bằng?
-
Phương trình \({\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0\) tương đương với phương trình nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,\)\(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình:
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình:
Mệnh đề nào sai?
-
Đường thẳng \(y = m\) và đường cong \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) có 4 điểm chung khi nào?
-
Cho HS \(y = {x^3} - 3{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Số điểm chung của ĐTHS \(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) và trục hoành là?
-
Số tiệm cận của ĐTHS \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\) là?
-
Nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng bao nhiêu?
-
Cho biết ĐTHS \(y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là?
-
Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?
-
Đồ thị trong hình sau đây là của hàm số nào?
-
Cho khối chóp \(S.ABC\). Trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy \(3\) điểm \(A',B',C'\) sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA;\) \(SB' = \dfrac{1}{4}SB;\)\(SC' = \dfrac{1}{2}SC\). Gọi \(V\) và \(V'\) lần lượt là thể tích của khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\) là?
-
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {CBA} = 60^\circ \) và thể tích \(V=3{a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình hộp đã cho?
-
Cho biết hàm số \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
