Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 1 - t\\
z = 2 + t
\end{array} \right.\). Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây:A. K(1;-1;1)
B. F(0;1;2)
C. E(1;1;2)
D. H(1;2;0).
-
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3;4} \right),\overrightarrow v = \left( {1;3;0} \right)\). Tính \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
A. (1;- 3;4)
B. - 8
C. - 5
D. (1;- 9;0)
-
Câu 3:
Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
A. - 67
B. 65
C. 33
D. 67
-
Câu 4:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v = \left( { - 5;1;1} \right)\). Khẳng định nào đúng?
A. \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \)
B. \(\overrightarrow u\bot \overrightarrow v \)
C. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|\)
D. \(\overrightarrow u \parallel \overrightarrow v \)
-
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;0;2} \right)\)
A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{25}}\)
B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =- \frac{2}{{25}}\)
C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = -\frac{2}{5}\)
D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{5}\)
-
Câu 6:
Cho ba điểm A(2;1;4), B(2;2;-6), C(6;0;-1). Tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) có giá trị bằng:
A. - 51
B. 51
C. 55
D. 49
-
Câu 7:
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(d: \frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}\)và song song với đường thẳng \(d^{\prime}: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\) là
A. \(2 x-z-6=0\)
B. \(\frac{x}{-1}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1\)
C. \(2 x-z+7=0\)
D. \(x-y+2 z-2=0\)
-
Câu 8:
Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\)và cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d . Phương trình của mặt phẳng (P) là
A. \(x+2 y-z-4=0\)
B. \(2 x-y-3=0\)
C. \(x+2 y+5 z-5=0\)
D. \(x+2 y+5 z-4=0\)
-
Câu 9:
Phương trình mặt phẳng chứa \(d_{1}: \frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3} \text { và } d_{2}: \frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}\) có dạng:
A. \(6 x+9 y+z+8=0\)
B. \(3 x+2 y-5=0\)
C. \(-8 x+19 y+z+4=0\)
D. \(6 x+9 y+z-8=0\)
-
Câu 10:
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q): 2 x+y-z=0\).
A. \(x+2 y+z=0\)
B. \(x+2 y-1=0\)
C. \(x-2 y+z=0\)
D. \(x-2 y-1=0\)
-
Câu 11:
Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\) và cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d . Phương trình của mặt phẳng (P) là
A. \(x+2 y-z-4=0\)
B. \(2 x-y-3=0\)
C. \(x+2 y+5 z-5=0\)
D. \(x+2 y+5 z-4=0\)
-
Câu 12:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox .
A. \((P): y-z+2=0\)
B. \((P): x-2 y+1=0\)
C. \((P): x-2 z+5=0\)
D. \((P): y+z-1=0\)
-
Câu 13:
Trong không gian Oxyz , cho \(A(1 ; 1 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; 2), D(1 ; 1 ; 1)\) Mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua A, B song song với đường thẳng CD . Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là.
A. \(x+y-2=0\)
B. \(x+y+z-3=0\)
C. \(2 x+y+z-3=0\)
D. \(2 x-y+z-2=0\)
-
Câu 14:
Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d_1\) qua điểm \(M(3 ;-2 ; 1)\) và có VTCP \(\vec{u}(1 ;-1 ; 2)\), gọi \(d_2\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((P): x-y+2 z=0 \text { và }(Q): x+2 y+z-3=0\) . Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) chứa \(d_1\)và song song với \(d_2\)
A. \((\alpha): 5 x-13 y+4 z-45=0\)
B. \((\alpha): 5 x+13 y+4 z+7=0\)
C. \((\alpha): 5 x-13 y+4 z+45=0\)
D. \((\alpha): 5 x+13 y+4 z-7=0\)
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \((\alpha): 2 x+y-z-3=0\), \((\beta): 2 x-y+5=0\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) song song với trục Oz và chứa giao tuyến của \((\alpha) \text { và }(\beta)\)
A. \((P): x-2 y+5=0\)
B. \((P): 2 x-y+5=0\)
C. \((P): 2 x-y-5=0\)
D. \((P): 2 x+y+5=0\)
-
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d_{1}:\left\{\begin{array}{l} x=3+t \\ y=-2-t \\ z=1+2 t \end{array}\right.\) gọi d2 là giao tuyến của
hai mặt phẳng\((P): x-y+2 z=0 \text { và }(Q): x+2 y+z-3=0\) . Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) chứa \(d_1\) và song song với \(d_2\)
A. \((\alpha): 19 x-13 y-3 z-28=0\)
B. \((\alpha): 19 x-13 y-3 z-80=0\)
C. \((\alpha): 19 x+13 y-3 z-80=0\)
D. \((\alpha): 19 x+13 y-3 z-28=0\)
-
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng \((\alpha): x+3 y+5 z 4=0 \text { và }(\beta): x -y -2 z+7=0\) đồng thời song song với trục Oy là:
A. \(4 x+z+17=0\)
B. \(y+3=0\)
C. \(z=0\)
D. \(4 x- z+17=0\)
-
Câu 18:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm \(A(0 ; 1 ; 1) \text { và } B(1 ; 3 ; 2)\). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB,
A. \(x+2 y+z-9=0\)
B. \(x+2 y+z-3=0\)
C. \(x+4 y+3 z-7=0\)
D. \(y+z-2=0\)
-
Câu 19:
Cho đường thẳng \(\left(d_{1}\right): \frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{2} \text { và }\left(d_{2}\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}\) Khi đó mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng trên có phương trình là.
A. \(5 x+3 y+7 z+4=0\)
B. \(5 x+3 y-7 z+4=0\)
C. \(7 x+3 y-5 z-4=0\)
D. \(7 x+3 y-5 z+4=0\)
-
Câu 20:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3}\) và \(\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}\)có phương trình là
A. \(-2 x-y+9 z-36=0\)
B. \(2 x-y-z=0\)
C. \(6 x+9 y+z+8=0\)
D. \(6 x+9 y+z-8=0\)
-
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2 ; 0), B(2 ; 3 ; 1)\) và song song với trục Oz có phương trình là.
A. \(x-y+1=0\)
B. \(x+y-3=0\)
C. \(x+z-3=0\)
D. \(x-y-3=0\)
-
Câu 22:
Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A(2 ; 1 ; 3), B(1 ;-2 ; 1)\)và song song với đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=-1+t \\ y=2 t \\ z=-3-2 t \end{array}\right.\)
A. \((P): 10 x-4 y-z+19=0\)
B. \((P): 10 x+4 y+z-19=0\)
C. \((P): 10 x-4 y-z-19=0\)
D. \((P): 10 x-4 y+z-19=0\)
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng \(d_{1}:\left\{\begin{array}{l} x=t_{1} \\ y=0,\,\,\, d_{2} \\ z=0 \end{array}:\left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=t_{2} \\ z=0 \end{array}\right.\right.\) \(d_{3}:\left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=0 \\ z=t_{3} \end{array}\right.\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H (3;2;1) và cắt ba đường thẳng \(d_1, d_2, d_3\) lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
A. \(2 x+2 y-z-9=0\)
B. \(3 x+2 y+z-14=0\)
C. \(2 x+2 y+z-11=0\)
D. \(x+y+z-6=0\)
-
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d.
A. \((P): 2 x-y-3=0\)
B. \((P): x+2 y+5 z-5=0\)
C. \((P): x+2 y-z-4=0\)
D. \((P): x+2 y+5 z-4=0\)
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=9\) và đường
thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{3}\)Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4;3;4) song song với đường thẳng \(\Delta\) và tiếp xúc với mặt cầu (S)là:A. \(2 x-y-2 z-10=0\)
B. \(2 x+y+2 z-19=0\)
C. \(x-2 y+2 z-1=0\)
D. \(2 x+2 y+z-18=0\)
-
Câu 26:
Trong không gianOxyz , cho đường thẳng \((d):\left\{\begin{array}{l} x=-1+ \\ y=2-t \\ z=t \end{array}\right.\) và điểm \(A(-1 ; 1 ; 0)\), mp (P) chứa d và điểm A có phương trình là.
A. \(x+y-z=0\)
B. \(x-z+1=0\)
C. \(y-z+2=0\)
D. \(x+y=0\)
-
Câu 27:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox ?
A. \(2 y+z=0\)
B. \(x+2 y=0\)
C. \(x+2 y-z=0\)
D. \(x-2 z=0\)
-
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1 ; 4 ;-3)\) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A .
A. \(3 x-z=0\)
B. \(4 x-y=0\)
C. \(3 x+z+1=0\)
D. \(3 x+z=0\)
-
Câu 29:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-1}\)và điểm \(A(1 ; 3 ;-1)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và đi qua A .
A. \(x+y+5 z+1=0\)
B. \(x-y-z+1=0\)
C. \(2 x-y+z-4=0\)
D. \(x+y-4=0\)
-
Câu 30:
Mặt phẳng đi qua A(2;3;1) và giao tuyến hai mặt phẳng \(x+y=0 \text { và } x-y+z+4=0\) có phương trình là.
A. \(x-3 y+6 z-1=0\)
B. \(x-9 y+5 z+20=0\)
C. \(x+y+2 z-7=0\)
D. \(2 x-y+z-2=0\)
-
Câu 31:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;-3) và chứa đường thẳng \(\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+4}{4}\)
A. \(x+11 y+8 z+1=0\)
B. \(x-11 y+8 z-45=0\)
C. \(x-11 y+8 z+45=0\)
D. \(x-11 y-8 z-3=0\)
-
Câu 32:
Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;0;- 1). Mặt phẳng \((\alpha) \) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là
A. \(x+y+z=0\)
B. \(y=0\)
C. \(x+z=0\)
D. \(y+z+1=0\)
-
Câu 33:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(3 ;-4 ; 7)\) và chứa trục Oz .
A. \((P): 4 x+3 y=0\)
B. \((P): 3 x+4 y=0\)
C. \((P): 4 y+3 z=0\)
D. \((P): 3 x+4 z=0\)
-
Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d: \frac{x}{3}=\frac{y-1}{4}=z+3\). Phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d là
A. \(23 x+17 y+z-60=0\)
B. \(23 x-17 y+z-14=0\)
C. \(23 x-17 y-z+14=0\)
D. \(23 x+17 y-z+14=0\)
-
Câu 35:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}\)và đi qua điểm \(A'(0; 2;2)\)..
A. \(5 x-2 y+z+2=0\)
B. \(5 x+2 y-z+2=0\)
C. \(5 x+5 z-2=0\)
D. \(x+z-2=0\)
-
Câu 36:
Cho hai mặt phẳng \((\alpha): 3 x-2 y+2 z+7=0 \text { và }(\beta): 5 x-4 y+3 z+1=0\). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc \((\alpha) \text { và }(\beta)\) là:
A. \(2 x+y-2 z+1=0\)
B. \(2 x+y-2 z=0\)
C. \(x-y-2 z=0\)
D. \(2 x-y+2 z=0\)
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng\((P): x+y+z-1=0\) và \((Q):x-2 y+z-2=0\). Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua đi qua điểm M (1;2;3) và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
\(-2 x+y+z-3=0\)B. \(x-2 y+z=0\)
C. \(x-y+1=0\)
D. \(x-z+2=0\)
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha): x-y+2 z-1=0\) có phương trình là
A. \(x-y=0\)
B. \(x+y-1=0\)
C. \(x+y=0\)
D. \(x+2 y=0\)
-
Câu 39:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm \(A(1 ;-3 ; 2)\)và chứa trục Oz . Gọi\(\vec{n}=(a ; b ; c)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính \(M=\frac{b+c}{a}\)
A. \(M=\frac{1}{3}\)
B. M=-3
C. \(M=-\frac{1}{3}\)
D. M=-3
-
Câu 40:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng \(d_{1}: \frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1} \text { và } d_{2}: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}\)
A. \((P): 2 x-2 z+1=0\)
B. \((P): 2 y-2 z+1=0\)
C. \((P): 2 x-2 y+1=0\)
D. \((P): 2 y-2 z-1=0\)
-
Câu 41:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;0); mặt phẳng \((Q): x+y-4 z-6=0\)
và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=3 \\ y=3+t \\ z=5-t \end{array}\right.\). Phương trình mặt phẳng (P) qua A , song song với d và vuông góc với (Q) là
A. \(x+y+z-1=0\)
B. \(3 x+y+z-1=0\)
C. \(x+3 y+z-3=0\)
D. \(3 x-y-z+1=0\)
-
Câu 42:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;3), song song với hai đường thẳng \(d: \frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}, d^{\prime}: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}\) có phương trình là:
A. \(2 x-3 y-6 z-15=0\)
B. \(2 x-3 y-5 z-10=0\)
C. \(2 x-3 y-5 z+10=0\)
D. \(2 x-3 y-6 z+15=0\)
-
Câu 43:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng \(d_1,d_2\) , lần lượt có phương trình\(d_{1}: \frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}, d_{2}: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{4}\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) cách đều hai đường thẳng \(d_1,d_2\) , là
A. \(7 x-2 y-4 z=0\)
B. \(7 x-2 y-4 z+3=0\)
C. \(2 x+y+3 z+3=0\)
D. \(14 x-4 y-8 z+3=0\)
-
Câu 44:
Mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua M (0;-1;4), nhận \([\vec{u}, \vec{v}]\) làm vectơ pháp tuyến với \(\vec{u}=(3 ; 2 ; 1)\) và \(\vec{v}=(-3 ; 0 ; 1)\). Phương trình tổng quát của (P) là:
A. \(x-3 y+3 z-15=0\)
B. \(3 x+3 y-z=0\)
C. \(x+y+z-3=0\)
D. \(x-y+2 z-5=0\)
-
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độOxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng qua điểm \(M(3 ;-1 ; 1)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta: \frac{x-2}{3}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-3}{1}\)
A. \(x-2 y+3 z+3=0\)
B. \(3 x-2 y+z+12=0\)
C. \(3 x-2 y+z-12=0\)
D. \(3 x+2 y+z-8=0\)
-
Câu 46:
Phương trình mặt phẳng đi qua \(M(-2 ; 3 ; 0)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+3 t \\ y=2-t \\ z=-3+2 t \end{array}\right.\) là
A. \(3 x-y-2 z+9=0\)
B. \(3 x-y+2 z+9=0\)
C. \(-3 x+y+2 z+9=0\)
D. \(3 x-y+2 z=0\)
-
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm \(M(1 ; 2 ; 1)\)
A. \((P): y-2 z=0\)
B. \((P): 2 x-y=0\)
C. \((P): x-z=0\)
D. \((P): x-2 y=0\)
-
Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(-1 ;-2 ; 1)\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=1-3 t \\ y=2+t ; t \in \mathbb{R} \\ z=3+2 t \end{array}\right.\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d
A. \((P):-3 x+y+2 z+3=0\)
B. \((P): x+2 y+3 z-2=0\)
C. \((P):-3 x+y+2 z-3=0\)
D. \((P): x+2 y+3 z+2=0\)
-
Câu 49:
Trong không gian Oxyz , mp (P)đi qua \(A(1 ;-2 ; 3)\) và vuông góc với đường thẳng \((d): \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{3}\) có phương trình là.
A. \(2 x+y+3 z-13=0\)
B. \(2 x-y-3 z-13=0\)
C. \(2 x-y+3 z+13=0\)
D. \(2 x-y+3 z-13=0\)
-
Câu 50:
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}\) có phương trình là:
A. \(2 x-y-z+4=0\)
B. \(2 x+y+z-4=0\)
C. \(x+2 y-z+4=0\)
D. \(2 x+y-z-4=0\)
